Maria Lovera
Hola necesito ayuda con la siguiente pregunta
Una carga (48 μC) está ubicada sobre el eje x en x = 2,5 cm. ¿Dónde debe ubicarse otra carga (-68 μC) en el eje x a fin de obtener campo eléctrico nulo en el origen de coordenadas?
Respuesta,.....
Por tanto, la carga dos debe posicionarse a una distancia de 0.029756 metros a la izquierda del origen.
Tienes los datos:
x1 = 2,5 cm = 2,5*10-2 m, q1 = 48 μC = 48*10-6 C = 4,8*10-5 C (posición y valor de la primera carga eléctrica),
x2 = a determinar, q2 = -68 μC = -68*10-6 C = -6,8*10-5 C (posición y valor de la segunda carga eléctrica),
x = 0 (posición del punto en estudio),
k = 9*10-9 N*m2/C2 (constante de Coulomb),
a continuación planteas la expresión de la distancia que separa al punto en estudio de la primera carga eléctrica, y queda:
d1 = |x - x1| = |0 - 2,5*10-2| = 2,5*10-2 m,
d2 = |x - x2| = |0 - x2| = |-x2| = x2 (observa que la segunda carga eléctrica se encuentra ubicada en el semieje OX positivo),
luego, como tienes que la intensidad de campo eléctrico en el punto en estudio debe ser nula, puedes plantear la ecuación vectorial (observa que consignamos las expresiones de los módulos de las intensidades de campo eléctrico en el punto en estudio, y que tienes la situación en estudio representada en la figura):
-|E1| + |E2| = 0,
ahora sustituyes las expresiones de los módulos de las intensidades de campo eléctrico en el primer miembro, y queda:
-k*|q1|/d12 + k*|q2|/d22 = 0,
ahora divides por "k" en todos los términos en esta ecuación, y queda:
-|q1|/d12 + |q2|/d22 = 0,
aquí restas |q2|/d22" en ambos miembros, y queda:
-|q1|/d12 = -|q2|/d22,
aquí multiplicas por -1 en ambos miembros, y a continuación despejas:
d2 = √(|q2|/|q1|)*d1,
aquí sustituyes las expresiones de las distancias, sustituyes los valores de las cargas eléctricas, resuelves los valores absolutos y simplificas expresiones exponenciales en el argumento de la raíz cuadrada, y queda:
x2 = √(6,8/4,8)*2,5*10-2 ≅ 2,976*10-2 m ≅ 2,976 cm.
Espero haberte ayudado.