Maria Lovera
Hola pporfa me podrian ayudar a plantear estos ejercicios:
En un sistema de coordenadas rectangulares se colocan tres cargas puntuales q1, q2 y q3. El valor de cada carga y sus coordenadas x,y,z respecto al sistema se resume en la siguiente tabla (IMAGEN):
1. ¿Cu´al es el valor de cx?
2. ¿Cu´al es el valor de cy?
3. ¿Cu´al es el valor de cz?
Mostrar que la magnitud de la fuerza sobre una carga q4 = −Q en el punto p viene dada por (imagen): F = Q² *cf/ 4πεa²
4. ¿Cual es el valor de cf ?
Las otras preguntas estan en la imagen
Vamos con una orientación, para la determinación de la expresión vectorial del campo eléctrico resultante en el punto P.
Tienes los datos:
q1 = -400*Q, ubicada en el punto A(0;a;0),
q2 = 500*Q, ubicada en el punto B(-2a;-2a;0),
q3 = -200*Q, ubicada en el punto C(a;3a;0),
y el punto en estudio: P(-2a;-a;0).
Luego, planteas las expresiones de los vectores de posición del punto P con respecto a los puntos A, B y C, y queda:
r1P = AP = < -2a ; -2a ; 0 >, cuyo módulo es: |r1P| = 2√(2)a, y cuyo vector unitario asociado es: R1P = r1P/|r1P| = < -1/√(2) ; -1/√(2) ; 0 >,
r2P = BP = < 0 ; a ; 0 >, cuyo módulo es: |r2P| = a, y cuyo vector unitario asociado es: R2P = r2P/|r2P| = < 0 ; 1 ; 0 >,
r3P = CP = < -3a ; -4a ; 0 >, cuyo módulo es: |r3P| = 5a, y cuyo vector unitario asociado es: R3P = r3P/|r3P| = < -3/5 ; -4/5 ; 0 >;
luego, planteas las expresiones vectoriales de los campos eléctricos producidos por las tres cargas en el punto en estudio, sustituyes expresiones, resuelves, y queda:
E1P = (k*q1/|r1P|2)*R1P = -(400*k*Q/[8a2])*< -1/√(2) ; -1/√(2) ; 0 > = -(50*k*Q/a2)*< -1/√(2) ; -1/√(2) ; 0 > = (50*k*Q/[√(2)*a2])*< 1 ; 1 ; 0 >,
E2P = (k*q2/|r2P|2)*R2P = (500*k*Q/a2)*< 0 ; 1 ; 0 >,
E3P = (k*q3/|r3P|2)*R3P = -(200*k*Q/[25a2])*< -3/5 ; -4/5 ; 0 > = -(8*k*Q/a2)*< -3/5 ; -4/5 ; 0 >;
luego, planteas la expresión del campo eléctrico resultante en el punto en estudio, y queda:
EP = E1P + E2P + E3P,
y queda para ti sustituir las expresiones vectoriales que tienes remarcadas, y resolver la suma vectorial.
Espero haberte ayudado.