hore play
ayuda
¿Has recurrido a los vídeos sobre Termodinámica que tiene disponibles aquí en beUnicoos? No dejes de mirarlos, porque te resultarán muy útiles; luego, vamos con una orientación.
Recuerda la expresión diferencial del trabajo:
dW = p*dV (1).
Luego, observa que en el proceso AB tienes que la presión varía linealmente con el volumen, por lo que planteas la ecuación de la recta que incluye al segmento AB en tu gráfico, cuya pendiente es: m = (4 - 6)/(9 - 2) = -2/7 atm/L; luego, con el punto A(2;6), tienes que la expresión de la presión en función del volumen queda:
p = m*(V - VA) + pA, reemplazas valores, y queda:
p = -(2/7)*(V - 2) + 6, distribuyes el primer término, reduces términos numéricos, y queda:
p = -(2/7)*V + 46/7 (2) (en atmósferas),
con: 2 ≤ V ≤ 9 (en litros).
Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación diferencial señalada (1), y queda:
dW = ( -(2/7)*V + 46/7 )*dV, integras en ambos miembros, y queda:
WAB = 2∫9 ( -(2/7)*V + 46/7 )*dV,
resuelves la integral (observa que es directa, y que indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:
WAB = [ -(1/7)*V2 + (46/7)*V ], evalúas, y queda:
WAB = (-81/7 + 414/7) - (-4/7 + 92/7), resuelves, y queda:
WAB = 35 atm*L,
expresas este resultado en unidades internacionales (recuerda las equivalencias: 1 atm = 101300 Pa, 1 L = 0,001 m3), y queda:
WAB = 35*101300/1000, resuelves, y queda:
WAB = 3545,5 J = 3,5455 KJ,
por lo que puedes concluir que la opción señalada (c) en tu solucionario es la mejor aproximación a la respuesta correcta.
Espero haberte ayudado.