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Jeyvane Guerrero

buenos dias soy nueva, me recomendaron mucho beunicoos , espero que puedan ayudarme con estos ejercicios .. muchas gracias 


Respuestas (3)

1)

Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, observa que tienes un sistema conformado por siete fuerzas horizontales (seis de ellas con sentido hacia la derecha, y una con sentido hacia la izquierda), y por seis fuerzas verticales (cuatro de ellas con sentido hacia arriba, y dos con sentido hacia abajo), a continuación planteas las expresiones de las componentes de la fuerza resultante, y queda (indicamos con "a" al módulo de cada una de las trece fuerzas que conforman el sistema en estudi):

Rx = 6*a - 1*a = 5*a,

Ry = 4*a - 2*a = 2*a;

luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza resultante, y queda:

|R| = √(Rx2 + Ry2), aquí sustituyes expresiones, resuelves, y queda:

|R| = √([5*a]2 + [2*a]2) = √(25*a2 + 4*a2) = √(29*a2) = √(29)*a,

a continuación planteas la expresión de la tangente trigonométrica del ángulo que determina la fuerza resultante con el semieje OX positivo, y queda:

tanθ = Ry/Rx, aquí sustituyes expresiones, simplificas, y queda:

tanθ = 2/5, aquí compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

θ = tan-1(2/5),

y puedes concluir que la opción (d) es la correcta.

2)

Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas a nivel del pie de la rampa; luego, observa que el trabajo que la persona realiza sobre el bulto es "en contra" del peso del mismo, por lo que planteas las expresiones de las energías potenciales gravitatorias inicial y final del bulto, y queda (aquí presta atención al ángulo que determina la rampa con la vertical, y observa que consideramos que el bulto se encuentra en resposo al comienzo y al final de la trayectoria):

EPgi = P*yi = (25 Kgf)*0 = 0 Kgm,

EPgf = P*yf = (25 Kgf)*([8 m]/tan[53°]) = (25*8/[4/3]) Kgm = 150 Kgm,

a continuación planteas la ecuación "trabajo-variación de energía potencial gravitatoria" para el bulto, y queda:

W = EPgf - EPgi = 150 - 0 = +150 Kgm,

y deberás consultar con tus docentes por el signo negativo que tienes consignado en la opción (B).

3)

Planteas la expresión de la rapidez angular del disco horizontal inferior, y queda (observa que empleamos unidades internacionales):

ωA = vA/RA = (2 m/s)/(0,2 m) = 10 1/s,

a continuación observa que el disco horizontal superior es coaxial con el disco horizontal inferior, por lo que comparte su misma rapidez angular, por lo que planteas la expresión de la rapidez tangencial del disco horizontal superior, y queda:

vhs = ωA*Rhs = (10 1/s)*(0,1 m) = 1 m/s;

luego, observa que el disco horizontal superior es tangenete al disco vertical, por lo que comparte su rapidez tangencial, por lo que planteas la expresión de la rapidez angular del disco vertical, y queda:

ωv = vhs/Rv = (1 m/s)/(0,08 m) = 12,5 1/s,

a continuación observa que el disco vertical es coaxial con el carrete, por lo que comparte su misma rapidez angular, por lo que planteas la expresión de la rapidez tangencial del carrete, y queda:

vc = ωv*Rc = (12,5 1/s)*(0,04 m) = 0,5 m/s,

y puedes concluir que la opción (B) es la correcta.

Espero haberte ayudado.