dosel
Un avión que vuela a 3000 m de altura y a una velocidad de 900 km/h, deja caer un objeto de 300 kg. Calcular a qué velocidad llega al suelo si no hubiera pérdidas de energía por rozamiento.
Establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas a nivel del suelo.
Luego, planteas la expresión de la energía mecánica inicial del objeto, y queda:
EMi = EPgi + ECti, susituyes las expresiones de las energía potencial gravitatoria y cinética de traslación iniciales del objeto, y queda:
EMi = M*g*yi + (1/2)*M*vi2,
reemplazas datos (M = 300 Kg, g = 10 m/s2, yi = 3000 m, vi = 900 Km/h = 900*1000/3600 = 250 m/s), resuelves términos, y queda:
EMi = 9000000 + 9375000, resuelves, y queda:
EMi = 18375000 J.
Luego, planteas la expresión de la energía mecánica final del objeto (observa que solamente es energía cinética de traslación, ya que su altura final es igual a cero), y queda:
EMf = ECtf, susituyes la expresión de la energía cinética de traslación final del objeto, y queda:
EMf = (1/2)*M*vf2.
Luego, planteas conservación de la energía mecánica, y queda la ecuación:
EMf = EMi, sustituyes expresiones, y queda:
(1/2)*M*vf2 = 18375000, reemplazas el valor de la masa del objeto (M = 300 Kg), resuelves el coeficiente en el primer miembro, y queda:
150*vf2 = 18375000, aquí divides por 150 y a continuación extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:
vf = 350 m/s, que es el valor de la rapidez del objeto cuando está a punto de tocar el suelo.
Espero haberte ayudado.