Fisica, dinamica

Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba. Luego, observa que sobe el cuerpo están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo;

Rozamiento estático de la pared de la izquierda: fr_e = μ_e*N, vertical, hacia arriba;

Acción normal de la pared: N, horizontal, hacia la derecha;

Fuerza elástica del resorte: F_e = k*(L - d), horizontal, hacia la izquierda.

a)

Aplicas la Primera Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos las expesiones de los módulos de las fuerzas):

N - k*(L - d) = 0,

μ_e*N - M*g = 0, de aquí despejas: N = M*g/μ_e,

sustituyes esta última expresión en la primera ecuación, y queda:

M*g/μ_e - k*(L - d) = 0, y de aquí despejas:

k = M*g/[μ_e*(L - d)], y queda para ti que reemplaces valores y hagas el cálculo.

b)

Observa que cuando el resorte está relajado, y su longitud es L, entonces tienes que su energía potencial elástica es igual a cero.

Luego, planteas la expresión de la energía potencial elástica para la situación del inciso anterior, y queda:

EP_e = (1/2)*k*(L - d)², sustituyes la expresión de la constante elástica que tienes remarada, simplificas, y queda:

EP_e = (1/2)*M*g*(L - d)/μ_e.

c)

Tienes la amplitud de oscilación; A = 0,5 m, planteas la expresión de la pulsación, y queda: ω = √(k/M), luego, puedes plantear la expresión de la función elongación en la forma:

x(t) = A*cos(ω*t) (oberva que la expresión de la posición inicial es: x(0) = 0,5 m), y queda para ti que reemplaces valores en esta expresión.

d)

Observa que en la dirección de oscilación tienes que la única fuerza que está aplicada sobre el cuerpo es la fuerza elástica que el resorte ejerce sobre él, y observa que el peso y la acción normal de la superficie de apoyo son perpendiculares a esta dirección. Luego, tienes qu ela única fuerza que hace trabajo es la fuerza elástica, y su expresión, de acurdo con la definición de energía potencial elástica, es:

W_Fe = -(EP_ef - EP_ei),

o sea, el trabajo de la fuerza elástica es igual al opuesto de la variación de energía potencial elástica del cuerpo.

Luego, queda para ti que plantees las expresiones que piden en tu enunciado.

Espero haberte ayudado.