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Vamos con una precisión.
Tienes la expresión algebraica:
a*(a2 + a*b + 1) - b*(b2 + a*b - 1) =
distribuyes en ambos términos, y queda:
= a3 + a2*b + a - b3 - a*b2 + b =
ordenas y asocias términos, y queda:
= (a3 + a2*b) + (-a*b2 - b3) + (a + b) =
extraes factor común (a2) en el primer término, extraes factor común (-b2) y resuelves el signo en el segundo término, extraes factor común (1) en el tercer término, y queda:
= a2*(a + b) - b2*(a + b) + 1*(a + b) =
extraes factor común: (a + b), y queda:
= (a + b)*(a2 - b2 + 1),
que es la expresión algebraica factorizada.
Espero haberte ayudado.