roberto
En física, la cantidad de movimiento "p" de un cuerpo de masa "m" que se mueve en línea recta con velocidad "v" está dada por p = mv. Suponga que un avión de masa m = 10000 kg vuela en línea recta mientras se acumula hielo a razón constante de 30 kg/h. ¿A qué razón cambia la cantidad de movimiento del avión si vuela a razón constante de 800 km/h?. Por favor escriba su respuesta en unidades de (kg km)/(h^2).
Considera la expresión de la masa total del avión´(expresada en Kilogramos), como función del tiempo (expreado en hoas):
M(t) = 1000 + 30*t, con t ≥ 0.
Luego, tienes la expresión de la rapidez del avión: v = 800, expresada en Km/h, y tienes además que la velocidad del avión es constante.
Luego, establece un sistema de referencia con eje OX con dirección y sentido postivo acorde al desplazamiento del avión, planteas la expresión de su cantidad de movmiento con respecto al tiempo, y queda:
p(t) = M(t)*v, sustituyes expresiones, y queda:
p(t) = (1000 + 30*t)*800, distribuyes, y queda:
p(t) = 800000 + 24000*t, expresada en Kg*Km/h, con t ≥ 0.
Luego, derivas esta última expresión con respecto al tiempo, y queda:
dp(t)/dt = 24000, expresada en Kg*Km/h2, con t ≥ 0.
Espero haberte ayudado.