Melu 97
pregunta 21
Por lo general, la lactación de la oveja dura entre 12 y 20 semanas. El grado de lactación
tiene un marcada influencia en la producción semanal de leche que alcanza un máximo
y luego decae inevitablemente como se muestra en la gráfica para las ovejas Suffolk.
Como puede observarse, hasta la quinta semana inclusive el comportamiento es de
segundo orden pero a partir de la sexta semana la producción de leche sigue un
comportamiento lineal en el tiempo. LA GRAFICA SE MUESTRA EN LA IMAGEN
a) Encuentre la función lineal que relaciona la producción de leche en función de las
semanas en lactación a partir de la quinta semana. Considere los valores de la quinta
y de la décimo octava semana.
b) Indique cuál es la variable independiente y cuál la variable dependiente.
Vamos con una orientación.
a)
Observa que para la decimoquinta semana tienes el punto: A(15;4), y para la décimo octava semana tienes el punto: B(18;2),
a continuación planteas la expresión de la pendiente de la recta aproximante, y queda:
m = (yB - yA)/(xB - xA) = (2 - 4)/(18 - 15) = -2/3,
y con este valor, y con las coordenadas de uno de los puntos (nosotros elegimos el punto A), planteas la ecuación cartesiana explícita "punto-pendiente" para dicha recta, y queda:
y = m*(x - xA) + yA, reemplazas valores, y queda:
y = -(2/3)*(x - 15) + 4, distribuyes en el segundo término de esta ecuación, y queda:
y = -(2/3)*x + 10 + 4, reduces términos semejantes, y queda:
y = -(2/3)*x + 14, que es la ecuación cartesiana explícita de la recta aproximante.
b)
Observa que en este desarrollo hemos considerado:
- que la variable independiente es: "x: cantidad de semanas de lactación",
- que la variable dependiente es: "y: producción semanal de lecha, expredada en kilogramos".
Espero haberte ayudado.