Ejercicio HOMOLOGÍA

Para encontrar el homólogo de cualquier punto en una homología, el procedimiento general es:

Datos que tienes:

• Centro de homología C
• Eje de Homología (recta horizontal)
• Par conocido: 1 → 1' (dos puntos homólogos)
• 2 ≡ 2' (punto doble: está sobre el eje, se corresponde consigo mismo)

Pasos para encontrar 4'

1. Traza la recta C–4 (del centro al punto 4 y prolóngala). El punto 4' estará en algún lugar de esta recta, pero aún no sabemos dónde exactamente.
2. Traza la recta que pasa por 1 y 4, y prolóngala hasta que corte el Eje de Homología → llama a ese punto de corte R. R es un punto del eje, por lo tanto es un punto doble (se corresponde consigo mismo).
3. Traza la recta R–1' (une el punto R del eje con el homólogo ya conocido 1').
4. La intersección de la recta C–4 con la recta R–1' → ese punto es 4'.

¿Por qué funciona?

Porque en una homología:

• Todo punto y su homólogo son colineales con C → 4' está en C–4
• La imagen de la recta (1–4) es la recta (1'–4'), y ambas se cortan en el eje en el mismo punto R (los puntos del eje son fijos)

Con este mismo método puedes obtener 3' y 5', usando en cada caso la recta que une ese punto con algún homólogo conocido (1 o 2) para localizar el punto del eje auxiliar.