Rhys Gon
A un cuerpo de masa 2,0kg que se mueve inicialmente con una velocidad de 1,5im/s, se le aplica una fuerza resultante de F=(3,0i + 4,0j)N durante 3,0s. ¿Cual es la magnitud de la velocidad al cabo de los 3,0s?
Planteas la expresión vectorial de la aceleración del cuerpo, en función de la fuerza aplicada sobr él (observa que es constante) y de su masa, y queda:
a = F/M = < 3,0 ; 4,0 >/2,0 = < 1,5 ; 2 > m/s2;
luego, planteas la expresión vectorial de la velocidad en función del tiempo (observa que consideramos que el instante inicial es: ti = 0), y queda:
v(t) = v(0) + a*t,
aquí reemplazas la expresión vectorial de la aceleración que ya tienes determinada, reemplazas la expresión de la velocidad inicial del cuerpo que tienes en tu enunciado: v(0) = < 1,5 ; 0 > m/s, y queda:
v(t) = < 1,5 ; 0 > + < 1,5 ; 2 >*t, a continuación evalúas esta expresión para el instante en estudio: t = 3,0 s, y queda:
v(3,0) = < 1,5 ; 0 > + < 1,5 ; 2 >*3,0, resuelves la expresión vectorial en el último término, y queda:
v(3,0) = < 1,5 ; 0 > + < 4,5 ; 6,0 >, resuelves la suma vectorial en el segundo miembro, y queda:
v(3,0) = < 6,0 ; 6,0 > m/s,
cuyo módulo tiene la expresión:
|v(3,0)| = √(6,02 + 6,02) = √(36,0 + 36,0) = √(36,0*2) = 6,0*√(2) m/s ≅ 8,485 m/s.
Espero haberte ayudado.
Si! Perfecto, muchisimas gracias