Alguien me puede ayudar a resolver esta pregunta de física por favor.

Vamos con una orientación.

Planteas las expresiones de los puntos que son extremos de los cables, y queda:

A(6;0;10) m, B(0;6;8) m, C(8;6;0) m,

a continuación planteas las expresiones de los vectores que determinan las direcciones de las fuerzas que tienes indicadas en tu figura, y queda:

AB = < 0 - 6 ; 6 - 0 ; 8 - 10 > m = < -6 ; 6 ; -2 > m, cuyo módulo tiene la expresión: |AB| = √(76) m,

AC = < 8 - 6 ; 6 - 0 ; 0 - 10 > m = < 2 ; 6 ; -10 > m, cuyo módulo tiene la expresión: |AC| = √(140) m, 

a continuación planteas las expresiones de los vectores unitarios correspondientes, y queda:

u_B = AB/|AB|,

u_C = AC/|AC|;

luego, planteas la expresión vectorial de la fuerza resultante que está aplicada en el punto A, y queda:

F = F_B + F_C,

aquí sustituyes las expresiones vectoriales de las fuerzas aplicadas, en función de sus módulos y de los vectores unitarios correspondientes a sus direcciones, y queda:

F = |F_B|*u_B + |F_C|*u_C,

ahora sustituyes las expresiones de los vectores unitarios, asocias factores y divisores escalares, y queda:

F = (|F_B|/|AB|)*AB + (|F_C|/|AC|)*AC,

a continuación reemplazas los valores de los módulos de las fuerzas y de los módulos de los vectores, reemplazas las expresiones de los vectores, y queda:

F = ( 200/√(76) )*< -6 ; 6 ; -2 > + ( 100/√(140) )*< 2 ; 6 ; -10 > (expresada en newton),

y queda para ti resolver esta combinación lineal vectorial, para luego calcular el módulo de la fuerza resultante.

Espero haberte ayudado.

Gracias por su valiosa ayuda de lo agredezco mucho.