alegna
Calcula la intensidad y la dirección del campo magnético resultante, con respecto a la hoja, generado por dos espiras circulares coplanares y concéntricas, indica en qué proporción deben estar las intensidades de corriente para que el campo sea nulo...
Observa que tu figura no corresponde a dos espiras concéntricas. Luego, considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el centro de las espiras, y con eje OZ perpendicular al plano de las mismas con sentido positivo hacia arriba.
Luego, recuerda la exprresión del campo magnético producido por una corriente constante que circula por una espira circular, en su centro:
||B|| = μ0*I/(2*R).
Luego, si consideras que la corriente circula por la espira exterior lo hace como muestra tu figura superior, entonces tienes que la expresión del campo magnético producido por ella en el centro de la espira queda expresado:
Be = -μ0*Ie/(2*Re).
Luego, si consideras que la corriente circula por la espira interior lo hace como muestra tu figura inferior, entonces tienes que la expresión del campo magnético producido por ella en el centro de la espira queda expresado:
Bi = μ0*Ii/(2*Ri).
Luego, planteas la condición en estudio (el campo magnético resultante en el centro de las espiras es nulo), y queda la ecuación:
Be + Bi = 0, sustituyes expresiones, y queda:
-μ0*Ie/(2*Re) + μ0*Ii/(2*Ri) = 0, multiplicas popr 2 y divides por μ0 en todos los términos, y queda:
-Ie/Re + Ii/Ri = 0, sumas Ie/Re en ambos miembros, y queda:
Ii/Ri = Ie/Re, multiplicas por Ri y divides por Ie en ambos miembros, y queda:
Ii/Ie = Ri/Re,
y puedes concluir que la razón entre las intensidades de corriente en las espira es igual a la razón entre los radios de las mismas.
Espero haberte ayudado.