Yaser
Un coche que circula inicialmente con una velocidad de 13,5 m/s acelera a razón de 1,9 m/s2 por 6.2 s. A continuación, acelera a razón de -1,2 m/s2 hasta que se detenga. a) Halla la velocidad máxima del coche. b) Halla el tiempo total desde el inicio de la primera aceleración hasta que el coche se detiene. c) ¿Cuál es la distancia total que recorre el coche? Paso a paso, por favor. Gracias.
Vamos con un desarrollo por etapas (consideramos un sistema de referencia con instante inicial: ti = 0 y posiciòn inicial xi = 0 correpondientes al inicio de la primera etapa, y con eje OX con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del coche, observa además que consignamos los datos iniciales y finales en las etapas, y que los datos finales en la primera etapa son los datos iniciales en la segunda).
1º)
ti = 0, xi = 0, vi = 13,5 m/s, a = 1,9 m/s²,
a continuación planteas las ecuaciones completas tiempo-posición y tiempo-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
x = xi + vi*(t - ti) + (1/2)*a*(t - ti)²,
v = vi + a*(t - ti),
aquí reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:
x = 0,95*t²,
v = 1,9*t,
ahora reemplazas el valor del instante final para esta etapa: t = 6,2 s en ambas ecuaciones, resuelves, y queda:
xf = 36,518 m (posición final),
vf = 11,78 m/s (velocidad final).
2º)
ti = 6,2 s, xi = 36,518 m, vi = 11,78 m/s, a = -1,2 m/s²,
a continuación planteas las ecuaciones completas tiempo-posición y tiempo-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
x = xi + vi*(t - ti) + (1/2)*a*(t - ti)²,
v = vi + a*(t - ti),
aquí reemplazas datos, resuelves coeficientes, y queda:
x = 3,518 + 11,78*(t - 6,2) - 0,6*(t - 6,2)² (1),
v = 11,78*(t - 6,2) (2),
ahora, queda para ti reemplazar el valor de la velocidad final para esta etapa: v = 0 en la ecuación señalada (2), despejar el valor del instante final que le corresponde, y después reemplazar este último valor en la ecuación señalada (1) y determinar la posición final del móvil, y observa que su velocidad máxima la alcanza al finalizar su primera etapa y comenzar la segunda.
Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayuado.