Yaser
Un hombre ubicado entre dos montañas emite un grito y escucha el primer eco a los 3 segundos y el siguiente a los 3.6 segundos. ¿Cuál es la separación "D" entre las montañas? (considera la velocidad del sonido en el aire igual a 340 m/s). Paso a paso, por favor. Gracias.
Aquí debes tener en cuenta que el sonido producido por el hombre se propaga en todas direcciones. Luego, vamos con un desarrollo por etapas.
1°)
Para la montaña más cercana (que puedes suponer que se encuentra a la derecha del hombre), tienes los datos:
|v| = 340 m/s (rapidez del sonido en el aire),
ΔtC = 3 s (intervalo de tiempo transcurrido desde que el hombre emite su grito y escucha el eco),
dC = a determinar (distancia que separa al hombre de la montaña más cercana),
a continuación observa que el sonido ha recorrido "en su ida hacia la montaña y en su regreso a la posición del hombre", dos veces la distancia que separa a éste de la montaña más cercana, por lo que puedes plantear la ecuación:
2*dC = |v|*ΔtC,
aquí despejas, después reemplazas datos, resuelves, y queda:
dC = (1/2)*(340 m/s)*(3 s) = 510 m.
2°)
Para la montaña más lejana (que puedes suponer que se encuentra a la izquierda del hombre), tienes los datos:
|v| = 340 m/s (rapidez del sonido),
ΔtL = 3,6 s (intervalo de tiempo transcurrido desde que el hombre emite su grito y escucha el eco),
dL = a determinar (distancia que separa al hombre de la montaña más lejana),
a continuación observa que el sonido ha recorrido "en su ida hacia la montaña y en su regreso a la posición del hombre", dos veces la distancia que separa a éste de la montaña más lejana, por lo que puedes plantear la ecuación:
2*dL = |v|*ΔtL,
aquí despejas, después reemplazas datos, resuelves, y queda:
dL= (1/2)*(340 m/s)*(3,6 s) = 612 m.
3°)
Planteas la expresión de la distancia que separa a las montañas, como la suma de las distancias que separan al hombre de las mismas, reemplazas valores, resuelves, y queda:
D = dC + dL = 510 m + 612 m = 1122 m.
Espero haberte ayudado.