Yaser
Una bala perdida a 850 m/s, llega al blanco 3 segundos antes que el sonido del disparo. Desde que distancia "d" al blanco se hizo el disparo. (vSON= 340 m/s). Paso a paso, por favor. Gracias.
Vamos con un desarrollo por etapas.
1°)
Para el desplazamiento de la bala, observa que tienes los datos:
|vB| = 850 m/s (rapidez de la bala),
ΔtB = a determinar (intervalo de tiempo entre el disparo y el impacto de la bala en el blanco),
d = a determinar (distancia que separa al tirador del blanco),
a continuación expresas a la distancia recorrida por la bala, en función de su rapidez y del intervalo de tiempo empleado en recorrerla, y queda la ecuación:
d = |vB|*ΔtB,
y de aquí despejas:
ΔtB = d/|vB| (1).
2°)
Para el estampido producido por el disparo, observa que tienes los datos:
|vS| = 340 m/s (rapidez del sonido),
ΔtS = a determinar (intervalo de tiempo entre el disparo y el impacto de la bala en el blanco),
d = a determinar (distancia que separa al tirador del blanco),
a continuación observa que el sonido producido por el disparo recorre "en su ida y su vuelta" dos veces la distancia que separa al tirador del blanco, por lo que puedes plantear la ecuación:
2*d = |vS|*ΔtS,
y de aquí despejas:
ΔtS = 2*d/|vS| (2).
3°)
Tienes en tu enunciado que la bala llega al blanco 3 segundos antes que el sonido del disparo, por lo que puedes plantear la ecuación:
ΔtB = ΔtS - 3,
a continuación sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:
d/|vB| = 2*d/|vS| - 3,
aquí reemplazas el valor de la rapidez de la bala, y el valor de la rapidez del sonido, y queda:
d/850 = 2*d/340 - 3,
ahora multiplicas por 850 y por 340 en todos los términos, resuelves coeficientes, y queda:
340*d = 1700*d - 867000,
a continuación restas 1700*d en ambos miembros, y queda:
-1360*d = -867000,
y de aquí despejas, resuelves, y queda:
d = -867000/(-1360) = 637,5 m.
Espero haberte ayudado.