Yaser
Los terremotos producen varios tipos de ondas de choque. Las más conocidas son las ondas P (la inicial se deriva de primaria o presión) y las ondas S [por la inicial de secundaria o esfuerzo cortante (shear)]. En la corteza terrestre, las ondas P viajan a aproximadamente 6.5 km/s, en tanto que las ondas S se desplazan a unos 3.5 km/s. Las rapideces reales varían según el tipo de material por el que viajen. El tiempo de retraso, entre la llegada de estas dos clases de onda a una estación de monitoreo sísmico, indica a los geólogos a qué distancia ocurrió el terremoto. Si el tiempo de retraso es de 33 s, ¿a qué distancia de la estación sísmica sucedió el terremoto? Paso a paso, por favor. Gracias.
Observa que tienes los datos:
|vP| = 6,5 Km/s (rapidez de las ondas P,
|vS| = 3,5 Km/s (rapidez de las ondas S,
d = a determinar (distancia entre la estación y el punto donde se produce el sismo),
a continuación, vamos con un planteo por etapas.
1°)
Planteas la expresión del intervalo de tiempo empleado por las ondas P, en función de la distancia que recorren y de su rapidez, y queda:
ΔtP = d/|vP|,
aquí reemplazas el valor de la rapidez de las ondas P, y queda:
ΔtP = d/6,5 (1).
2°)
Planteas la expresión del intervalo de tiempo empleado por las ondas S, en función de la distancia que recorren y de su rapidez, y queda:
ΔtS = d/|vS|,
aquí reemplazas el valor de la rapidez de las ondas S, y queda;
ΔtS = d/3,5 (2).
3°)
Planteas la expresión de la diferencia entre estos dos intervalos, y queda:
ΔtS - ΔtP = Δt,
a continuación sustituyes las expresiones señaladas (2) (1) en el primer miembro, reemplazas el valor del intervalo de tiempo de recepción de ondas P y S que tienes en tu enunciado: Δt = 3 s, en el segundo miembro, y queda:
d/3,5 - d/6,5 = 3,
aquí multiplicas por 3,5 y por 6,5 en todos los términos, resuelves coeficientes, y queda:
6,5*d - 3,5*d = 68,25,
ahora reduces términos semejantes, y queda:
3*d = 68,25,
a continuación divides por 3 en ambos miembros, y queda:
d = 22,75 Km.
Espero haberte ayudado.