¿Alguna ayuda?

Vamos con una orientación.

Observa nuestra figura, en la que tienes representadas las situaciones en estudio, con las referencias;

F: punto donde está ubicado el foco,

A: punto de referencia indicado en tu enunciado, y primera ubicación del niño,

B: segunda ubicación del niño,

E: base de la pared del edificio,

M: extremo superior inicial de la sombra del niño, cuando se encuentra en el punto A,

N: extremo superior final de la sombra del niño, cuando se encuentra en el punto B,

z: distancia que ha descendido la sombra,

AR: segmento que representa al niño cuando se encuentra en el punto A,

AT: segmento que representa al niño cuando se encuentra en el punto B.

Observa que tienes en tu enunciado que el niño se desplaza con rapidez: |v| = 2,5 m/s, y que su demora para desplazarse desde el punto A hasta el punto B es: Δt = 2 s, por lo que planteas la distancia recorrida por el niño, y queda: d_AB = (2,5 m/s)*(2 s) = 5 m, que es la longitud que hemos indicado en nuestra figura para el segmento AB.

Luego, vamos con un desarrollo por etapas.

1°)

Considera el triángulo rectángulo FAR, y observa que puedes plantear la ecuación trigonométrica:

tanα = AR/FA = (1,5 m)/(5 m) = 0,3 (1).

2°)

Considera el triángulo rectángulo FBT, y observa que puedes plantear la ecuación trigonométrica:

tanβ = BT/FB = (1,5 m)/(10 m) = 0,15 (2).

3°)

Considera el triángulo rectángulo FEM, y observa que puedes plantear la ecuación trigonométrica: 

tanα = EM/FE,

aquí reemplazas el valor de la longitud del segmento FE, y queda:

tanα = EM/(20 m),

aquí reemplazas el valor señalado (1), y queda:

0,3 = EM/(20 m),

y de aquí despejas:

EM = 0,3*(20 m) = 6 m (3),

que es la altura del punto más alto de la sombra, cuando el niño se encuentra en el punto A.

4°)

Considera el triángulo rectángulo FEM, y observa que puedes plantear la ecuación trigonométrica: 

tanβ = EN/FE,

aquí reemplazas el valor de la longitud del segmento FE, y queda:

tanβ = EN/(20 m),

aquí reemplazas el valor señalado (2), y queda:

0,15 = EM/(20 m),

y de aquí despejas:

EN = 0,15*(20 m) = 3 m (4),

que es la altura del punto más alto de la sombra, cuando el niño se encuentra en el punto B. 

5°)

Planteas la expresión de la altura descendida por la sombra, como la resta de las dos últimas alturas que tienes calculadas, y queda:

z = EM - EN,

aquí reemplazas los valores señalados (3) (4), resuelves, y queda:

z = (6 m) - (3 m) = 3 m.

6°)

Planteas la expresión de la rapidez media de la sombra, como la división de la distancia que ha descendido entre el intervalo de tiempo, y queda:

|v_S| = (3 m)/(2 s) = 1,5 m/s.

Espero haberte ayudado.