¿Alguna ayuda?

1)

Observa nuestra figura, que es análoga a la que tienes en tu enunciado, más algunas referencias adicionales.

Para la construcción gráfica de la fuerza resultante (verde), hemos aplicado Regla del Paralelogramos, siguiendo sus pasos:

1°)

Trazamos un segmento paralelo a F_b (fuerza ejercica por Bob), a partir del extremo de la fuerza F_s.

2°)

Trazamos un segmento paralelo a F_s (fuerza ejercida por Sam), a partir del extremo de la fuerza F_b.

3°)

Trazamos la fuerza resultante R, desde el origen de coordenadas hasta el punto de unión de los dos segmentos.

Luego, vamos con el desarrollo analítico.

Planteas las expresiones vectoriales de las dos fuerzas, y queda:

F_s = < |F_s|*cos(+15°) ; |F_s|*sen(+15°) > KN ≅ <1,449 ; 0,388 > KN,

F_b = < |F_b|*cos(-15°) ; |F_b|*sen(-15°) > KN ≅ <1,449 ; -0,388 > KN, 

a continuación planteas la expresión de la fuerza resultante, y queda:

R = Fs + Fb ≅ (<1,449 ; 0,388 > + <1,449 ; -0,388 >) KN,

aquí resuelves la suma vectorial en el segundo miembro, y queda:

R ≅ <1,449 + 1,449 ; 0,388 + (-0,388) > KN ≅ < 2,898 ; 0 > KN.  

2)

Vamos con un desarrollo por pasos.

1°)

Planteas las expresiones vectoriales de las dos fuerzas, y queda (observa que tienes los ángulos que determinan las direcciones de las fuerzas, pero sus módulos son incógnitas a resolver):

F_s = < |F_s|*cos(+10°) ; |F_s|*sen(+10°) > (1a),

F_b = < |F_b|*cos(-15°) ; |F_b|*sen(-15°) > (1b), 

a continuación planteas la expresión de la fuerza resultante, y queda:

R = < R_x ; R_y >,

aquí, como tienes que esta última fuerza tiene dirección horizontal, entonces también tienes que su segunda componente es nula: Ry = 0, por lo que reemplazas este valor, y queda:

R = < R_x ; 0 > (1c).

2°)

Planteas la expresión vectorial de la fuerza resultante, como la suma vectorial de las dos fuerzas, y queda la ecuación vectorial:

R = F_s + F_b,

a continuación sustituyes las expresiones vectoriales señaladas (1c) (1a) (1b), y queda:

< R_x ; 0 > = < |F_s|*cos(+10°) ; |F_s|*sen(+10°) > + < |F_b|*cos(-15°) ; |F_b|*sen(-15°) >,

aquí planteas la resolución de la suma vectorial en el segundo miembro, y queda:

< R_x ; 0 > = < < |F_s|*cos(+10°) + |F_b|*cos(-15°) ; |F_s|*sen(+10°) + |F_b|*sen(-15°) > (2).

3)

Por igualdad de expresiones vectoriales, igualas componente a componente en la ecuación vectorial señalada (2), y queda el sistema de dos ecuaciones:

R_x = |F_s|*cos(+10°) + |F_b|*cos(-15°),

0 = |F_s|*sen(+10°) + |F_b|*sen(-15°),

a continuación reemplazas los valores de las expresiones trigonométricas, y queda:

R_x ≅ |F_s|*0,949 + |F_b|*0,966, 

0 ≅ |F_s|*0,174 + |Fb|*(-0,259), 

aquí resuelves coeficientes en todos los términos en los segundos miembros, y queda:

R_x ≅ 0,949*|F_s| + 0,966*|F_b|,

0 ≅ 0,174*|F_s| - 0,259*|F_b|,

ahora sumas 0,259*|Fb| en ambos miembros en la segunda ecuación, y queda:

0,259*|F_b| ≅ 0,174*|F_s|,

a continuación divides por |F_s| y divides por 0,259 en ambos miembros, y queda:

|F_b|/|F_s| ≅ 0,174/0,259,

aquí resuelves en el segundo miembro, y queda:

|F_b|/|F_s| ≅ 0,672 < 1,

y como tienes que este valor es menor que uno, entonces tienes que el módulo de la fuerza ejercida por Bob es menor que el módulo de la fuerza ejercida por Sam, y puedes concluir que la fuerza F_s es la que tiene mayor magnitud, para que la fuerza resultante tenga dirección horizontal.

Tienes un esquema representativo en nuestra figura.

Espero haberte ayudado.