Yaser
Paso a paso, por favor. Gracias.
Consideramos un sistema de referencia, con eje OX paralelo a los desplazamientos de la Astronauta y de la Nave, con sentido positivo acorde al desplazamiento del proyectil. Luego, vamos con un desarrollo por pasos.
1°)
Planteas la expresión de la cantidad de movimiento inicial del sistema Proyectil-Cañon, cuando está a punto de hacerse el disparo, y queda:
pi = MP*vPi + MC*vCi,
aquí reemplazas valores (observa que el Proyectil y el Cañón están en reposo), y queda:
pi = 3,5*0 + 920*0 = 0 + 0 = 0 Kg*m/s (1).
2°)
Planteas la expresión de la cantidad de movimiento final del sistema Proyectil-Cañon, y queda:
pf = MP*vPf + MC*vCf,
aquí reemplazas valores (observa que el Proyectil y el Cañón se desplazan con sentidos opuestos, una vez realizado el disparo), y queda:
pf = 3,5*(+95) + 920*vCf = 332,5 + 920*vCf (expresada en Kg*m/s) (2).
3°)
Como no tienes aplicadas fuerzas externas al sistema Proyectil-Cañón, entonces planteas Conservación de la Cantidad de Movimiento, y queda la ecuación:
pf = pi,
a continuación sustituyes expresiones, y queda:
332,5 + 920*vCf = 0,
y de aquí despejas:
vCf = -332,5/920 ≅ -0,361 m/s,
que es la expresión de la velocidad del Cañón, una vez realizado el disparo, cuyo signo positivo te indica que ésta se desplaza con sentido opuesto al desplazamiento del proyectil,
a continuación planteas la expresión de la rapidez final del Cañón, y queda:
|vCf| ≅ |-0,361| ≅ -0,361 m/s.
Espero haberte ayudado.
Corregimos errata:
|vCf| ≅ |-0,361| ≅ 0,361 m/s.