Yaser
Paso a paso, por favor. Gracias.
a)
Observa que sobre la niña están aplicadas dos fuerzas verticales, de las cuales indicamos sus módulos y sentidos:
Tensión de la cuerda: T, hacia arriba,
Peso de la niña: P, hacia abajo,
por lo que tienes que es la tensón de la cuerda la que provoca la aceleracion de la ñiña hacia arriba durante el rescate, y tienes que la opción (4) es la correcta (aquí observa que la fuerza ascensional del helicóptero es la que acelera a la cuerda, y es la cuerda la que acelera a la niña).
b)
Establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que asignamos signos de acuerdo con los sentidos de las fuerzas):
+T - P = M*a,
a continuación sumas P en ambos miembros, y queda:
T = P + M*a,
aquí sustituyes la expresión del módulo del Peso de la niña, en función de su masa y del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre), y queda:
T = M*g + M*a,
ahora extraes factor común en el segundo miembro, y queda:
T = M*(g + a),
a continuación reemplazas datos: M = 25 Kg, g = 10 m/s², a = 0,75 m/s², y queda:
T = 25*(10 + 0,75) = 25*10,75 = 268,75 N,
que es el módulo de la tensión de la cuerda.
Espero haberte ayudado.