Yaser
Paso a paso, por favor. Gracias.
Vamos con un desarrollo por pasos (consideramos: g = 10 m/s²).
1°)
Para el bloque menos masivo, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, a continuación observa que sobre él están aplicadas dos fuerzas verticales:
Peso: P₁ = M₁*g = 0,215*10 = 2,15 N, hacia abajo,
Tensión de la cuerda: T = a determinar, hacia arriba,
aquí aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:
T - P₁ = M₁*a,
ahora reemplazas valores, y queda:
T - 2,15 = 0,215*a (1).
2°)
Para el bloque más masivo, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo, a continuación observa que sobre él están aplicadas dos fuerzas verticales:
Peso: P₂ = M₂*g = 0,255*10 = 2,55 N, hacia abajo,
Tensión de la cuerda: T = a determinar, hacia arriba,
aquí aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:
P₂ - T = M₂*a,
ahora reemplazas valores, y queda:
2,55 - T = 0,255*a (2).
3°)
Observa que en la ecuación señalada (1) puedes despejar:
T = 0,215*a + 2,15 (3a),
a continuación sustituyes esta última expresión en la ecuación señalada (2), y queda:
2,55 - (0,2,15*a + 2,15) = 0,255*a,
aquí distribuyes el signo en el segundo término, y queda:
2,55 - 0,215*a - 2,15 = 0,255*a,
ahora reduces términos numéricos en el primer miembro, y queda:
0,4 - 0,215*a = 0,255*a,
a continuación sumas 0,215*a en ambos miembros, y queda:
0,4 = 0,47*a,
y de aquí despejas:
a = 0,4/0,47 ≅ 0,851 m/s² (3b),
que es el valor del módulo de las aceleraciones de los bloques,
a continuación reemplazas este último valor remarcado enla ecuación señalada (3a), resuelves, y queda:
T ≅ 0,215*0,851 + 2,15 ≅ 2,333 N,
que es el valor del módulo de la tensión de la cuerda.
Luego, establece un sistema de referencia con origan de coordenadas a nivel del suelo, con eje OY vertical con sentido hacia arriba, y con instante inicial: tᵢ = 0 correspondiente al inicio de los desplazamientos de los bloques, y para ambos bloques, planteas la ecuación tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:
y = yᵢ + vᵢ*t + (1/2)*a*t² (*).
a)
Observa que tienes los datos iniciales para el bloque más masivo (observa que este bloque se desplaza hacia abajo):
yᵢ = 1,1 m (posición inicial),
vᵢ = 0 (rapidez inicial),
a ≅ -0,851 m/s² (aceleración),
a continuación reemplazas estos tres valores en la ecuación señalada (*), y queda:
y ≅ 1,1 + 0*t + (1/2)*(-0,851)*t²,
aquí cancelas el término nulo, resuelves el coeficiente en el último término, y queda:
y ≅ 1,1 - 0,426*t²,
ahora planteas la condición de llegada de este bloque a nivel del suelo: y = 0, por lo que reemplazas este valor en la última ecuación, y queda:
0 ≅ 1,1 - 0,426*t²,
a continuación sumas 0,426*t² en ambos miembros, y queda:
0,426*t² ≅ 1,1,
y de aquí despejas:
t ≅ √(1,1/0,426) ≅ 1,608 s,
que es el instante en el que el bloque más masivo alcanza el nivel del suelo, después de haber descendido 1,1 m.
b)
Observa que, como la cuerda se considera inextensible (no aumenta ni disminuye su longitud), entonces puedes concluir que el bloque menos masivo ha ascendido 1,1 m, con respecto al nivel del suelo.
Espero haberte ayudado.