Yaser
Paso a paso, por favor. Gracias.
Por favor, verifica si la primera cuestión ya la hemos contestado en una consulta tuya anterior, Yaser:
https://www.beunicoos.com/foro/fisica/alguna-ayuda-1765991936
Vamos con la segunda cuestión, por medio de un planteo por pasos (consideramos: g = 10 m/s², cos(37°) = 0,8, sen(37°) = 0,6).
1°)
Para el bloque 1, establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY perpendicular a la rampa, con sentido positivo hacia arriba.; luego, observa que sobre este bloque están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos (observa que no tienes inidicado en tu enunciado{ que debas considerar fuerza de rozamiento entre la rampa y este bloque):
- Peso:
P₁ = M₁*g = 3*10 = 30 N, vertical, hacia abajo,
- Acción normal de la rampa:
N, perpendicular a la rampa, hacia arriba,
- Tensión de la cuerda:
T, paralela a la rampa, hacia la derecha,
a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones de los módulos de las fuerzas):
-P₁x + T = M₁*a,
N - P₁y = 0,
aquí sustituyes expresiones (presta atención a las expresiones de las componentes del peso de este bloque), y queda:
-30*sen(37°) + T = 3*a,
N - 30*cos(37°) = 0,
ahora resuelves términos con expresiones trigonométricas, y queda:
-18 + T = 3*a (*),
N - 24 = 0, y de aquí despejas: N = 24 N.
2°)
Para el bloque 2, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo; luego, observa que sobre este bloque están aplicadas dos fuerza verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:
- Peso:
P₂ = M₂*g = 2,5*10 = 25 N, hacia abajo,
- Tensión de la cuerda:
T, hacia arriba,
a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:
-T + P₂ = M₂*a,
aquí reemplazas el valor del módulo del peso de este bloque, reemplazas el valor de su masa, y queda:
-T + 25 = 2,5*a,
y ahora despejas:
T = 25 - 2,5*a (**).
3°)
Sustituyes la expresión señalada (**) en la ecuación señalada (*), y
queda:
-18 + (25 - 2,5*a) = 3*a,
a continuación distribuyes el signo en el segundo término, y queda:
-18 + 25 - 2,5*a = 3*a,
aquí reduces términos numéricos en el primer miembro, y queda:
-2,5*a + 7 = 3*a,
ahora sumas 2,5*a en ambos miembros, y queda:
7 = 5,5*a,
aquí divides por 5,5 en ambos miembros, y a continuación despejas:
a = 7/5,5 ≅ 1,273 m/s²,
que es la aceleración para ambos bloques, cuyo signo positivo te indica que:
- para el bloque 1, su aceleración tiene el sentido del semieje OX positivo, en su sistema de referencia,
- para el bloque 2, su aceleración tiene el sentido del semieje OY positivo, en su sistema de referencia,
a continuación reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (**), resuelves, y queda:
T ≅ 25 - 2,5*1,273 ≅ 21,818 N,
que es el módulo de la tensión de la cuerda.
Espero haberte ayudado.