Yaser
Paso a paso, por favor. Gracias.
Vamos con un desarrollo por pasos.
1°)
Para el bloque de la izquierda, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo, y a continuación observa que sobre este bloque están aplicadas tres fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:
- Peso: P₁ = M₁*g = 1*10 = 10 N, hacia abajo,
- Fuerza externa: F = 20 N, hacia abajo,
- Tensión de la cuerda: T, hacia arriba,
ahora aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:
P₁ + F - T = M₁*a,
aquí reemplazas valores en los dos primeros términos, reemplazas el valor de la masa de este bloque en el segundo miembro, y queda:
10 + 20 - T = 1*a,
y a continuación despejas:
a = 30 - T (1).
2°)
Para el bloque de la derecha, establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y a continuación observa que sobre este bloque están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:
- Peso: P₂ = M₂*g = 2*10 = 20 N, hacia abajo,
- Tensión de la cuerda: T, hacia arriba,
ahora aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:
T - P₂ = M₂*a,
aquí reemplazas el valor del peso de este bloque en el segundo término, y el valor de su masa segundo miembro, y queda:
T - 20 = 2*a (2).
3°)
Sustituyes la expresión señalada (1) en el segundo miembro en la ecuación señalada (2), y queda:
T - 20 = 2*(30 - T),
ahora distribuyes en el segundo miembro, y queda:
T - 20 = 60 - 2*T,
a continuación sumas 2*T y sumas 20 en ambos miembros, y queda:
T + 2*T = 60 + 20,
aquí reduces términos semejantes, y queda:
3*T = 80,
y ahora despejas:
T = 80/3 N ≅ 26,667 N,
que es el valor del módulo de la tensión de la cuerda,
a continuación reemplazas este último valor en la ecuación señalada (1), y queda:
a = 30 - 80/3,
aquí resuelves, y queda:
a = 10/3 m/s² ≅ 3,333 m/s²,
que es el valor del módulo de las aceleraciones de los bloques,
y ahora recuerda que "aceleración" es una magnitud vectorial, por lo que tienes que la aceleración del bloque de la izquierda tiene dirección vertical y sentido hacia abajo, y que la aceleración del bloque de la derecha tiene dirección vertical con sentido hacia arriba.
Espero haberte ayudado.