Yaser
Paso a paso, por favor. Gracias.
A ver si te ayudamos, por medio de un desarrollo por pasos, que no sea tan formal.
a)
Establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y observa que las expresiones de las velocidades de los bloques señalados (1) (2), quedan expresadas (observa que tienes que estos dos bloques se desplazan "hacia arriba" en el instante inicial, con la situación inicial que muestra tu figura):
v₁ = +1 m/s,
v₂ = +1 m/s.
b)
Considera un intervalo de tiempo muy pequeño, por ejemplo: Δt = 0,001 s, a continuación planteas la expresión del desplazamiento del bloque señalado (1), y queda (observa que el intervalo de tiempo es muy pequeño, por lo que puedes considerar que la velocidad de este bloque es practicamente constante):
Δy₁ = v₁*Δt ≅ (+1 m/s)*(0,001 s) = +0,001 m,
por lo que tienes que este bloque se ha desplazdo un milímetro "hacia arriba", y a continuación observa que la soga que pasa por la polea fija se ha desplazado también un milímetro, y de aquí tienes que la polea móvil se ha desplazado un milímetro hacia abajo, por lo que su desplazamiento queda expresado:
Δypm = -0,001 m,
y también observa que los bloques señalados (2) (3) también tienen este mismo desplazamiento, por el momento.
c)
Planteas la expresión de la velocidad del bloque señalado (2), en función de su desplazamiento total y del intervalo de tiempo, y queda:
v₂ = Δx₂/Δt,
y de aquí despejas:
Δy₂ = v₂*Δt = (+1 m/s)*(0,001 s) = +0,001 m,
a continuación planteas la expresión de este desplazamiento total, como la suma del desplazamiento de la polea móvil, más el desplazamiento de la soga inferior que rodea a dicha polea, y queda:
Δy₂ = Δypm + Δysi,
ahora reemplazas valores en los dos primeros términos, y queda:
+0,01 m = -0,01 m + Δysi,
y de aquí despejas:
Δysi = +0,002 m,
por lo que tienes que el extremo de la soga inferior que está ligado al bloque señalado (2) se ha desplazado dos milímetros hacia arriba, lo que conlleva que su extremo ligado al bloque señalado (3) se ha desplazado dos milímetros hacia abajo.
d)
Planteas la expresión del desplazamiento total del bloque señalado (3), en función del desplazamiento de la polea móvil, más el desplazamiento del extremo que lo liga a la soga inferior, y queda:
∆y₃ = ∆ypm + ∆ysi,
aquí remplazas valores, y queda:
∆y₃ = -0,001 m + (-0,002 m),
ahora resuelves, y queda:
∆y₃ = -0,003 m,
y puedes afirmar que el bloque señalado (3) se ha desplazado tres milímetros hacia abajo, en el intervalo de tiempo que tienes en estudio.
e)
Planteas la expresión de la velocidad del bloque señalado (3), en función de su desplazamiento y del intervalo de tiempo que tienes en estudio, y queda:
v₃ = ∆y₃/∆t,
aquí reemplazas valores, resuelves, y queda:
v₃ = (-0,003 m)/(0,01 s) = -3 m/s,
que es la expresión de la velocidad del bloque (3), cuyo signo negativo te indica que su sentido es hacia abajo.
Espero haberte ayudado.