Yaser
Determina las tensiones T1 y T2 en las cuerdas como se muestra en la figura. Paso a paso, por favor. Gracias.
Establece un sistema de referencia con origan de coordenadas en el nudo que une tres cuerdas en tu figura, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, a continuación observa que sobre dicho nudo puedes considerar que están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos.
- Peso del bloque: W = 4*9,8 = 39,2 N, vertical, hacia abajo,
- Tensión de la cuerda de la derecha: T₁, inclinada hacia la derecha y hacia arriba, cuya dirección determina un ángulo de 60° con la horizontal,
- Tensión de la cuerda de la izquierda: T₂, horizontal, hacia la izquierda,
a continuación aplicas Primera Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (presta atención a las expresiones de las componentes de la tensión, de la cuerda de la derecha):
T₂*cos(60°) - T₁ = 0,
T₂*sen(60°) - W = 0,
aquí reemplazas los valores exactos de las expresiones trigonométricas, reemplazas el valor del módulo del peso del bloque, y queda:
T₂*(1/2) - T₁ = 0, de aquí despejas: T₁ = T₂*(1/2) (1),
T₂*(√(3)/2) - 39,2 = 0,
ahora sumas 39,2 en ambos miembros en la segunda ecuación, y queda:
T₂*(√(3)/2) = 39,2,
a continuación multiplicas por 2 y divides por √(3) en ambos miembros, y queda:
T₂ = 78,4/√(3) N,
aquí reemplazas este último valor en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:
T₁ = 39,2/√(3) N.
Espero haberte ayudado.
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