¿Alguna ayuda?

Vamos con una orientación.

Observa que puedes considerar que este sistema está conformado por seis cuerpos:

- mitad superior de la cuerda superior (A), cuya masa es igual a cero,

- mitad inferior de la cuerda superior (B), cuya masa es igual a cero,

- bloque superior (C), cuya masa es 2,9 Kg,

- mitad superior de la cuerda inferior (D), cuya masa es 0,1 Kg,

- mitad inferior de la cuerda inferior (E), cuya masa es 0,1 Kg,

- bloque inferior (F), cuya masa es 1,9 kg.

Luego, vamos con un desarrollo por pasos, con un sistema de referencia con eje OY vertical según tu figura, con sentido positivo hacia arriba.

1°)

Para la mitad superior de la cuerda superior, observa que tienes que sobre ella están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

- Acción del soporte: F_S, hacia arriba,

- Acción de la mitad de la cuerda inferior: T_AB, hacia abajo,

a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

F_S - T_AB = M_A*a,

aquí reemplazas el valor de la masa: MA = 0, resuelves en el segundo miembro, y queda:

F_S - T_AB = 0,

ahora sumas T_AB en ambos miembros, y queda:

F_S = T_AB (1).

2°)

Para la mitad inferior de la cuerda superior, observa que tienes que sobre ella están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

- Reacción de la mitad de la cuerda superior: T_AB, hacia arriba,

- Acción del bloque superior: T_BC, hacia abajo,

a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

T_AB - T_BC = M_B*a,

aquí reemplazas el valor de la masa: M_B = 0, resuelves en el segundo miembro, y queda:

T_AB - T_BC = 0,

ahora sumas T_BC en ambos miembros, y queda:

T_AB = T_BC (2). 

3°)

Para el bloque superior, observa que tienes que sobre él están aplicadas tres fuerzas:

- Peso: P_C = M_C*g = 2,9*9,8 = 28,42 N, hacia abajo,

- Reacción del tramo inferior de la cuerda superior: T_BC, hacia arriba,

- Acción del tramo superior de la cuerda inferior: T_CD, hacia abajo,

a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación.

T_BC - P_C - T_CD = M_C*a,

aquí reemplazas el valor del módulo del peso y el valor de la masa, reemplazas el valor del módulo de la aceleración, y queda:

T_BC - 28,42 - T_CD = 2,9*0,2,

ahora resuelves en el segundo miembro, después sumas 28,42 en ambos miembros, y queda

T_BC - T_CD = 29,

y de aquí despejas:

T_BC = T_CD + 29 (3).

4°)

Para la mitad superior de la cuerda inferior, observa que puedes considerar que sobre ella está aplicadas tres fuerzas verticales:

- Peso: P_D = M_D*g = 0,1*9,8 = 0,98 N, hacia abajo,

- Reacción del bloque superior: T_CD, hacia arriba,

- Acción de la mitad inferior de esta cuerda: T_DE, hacia abajo,

a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

T_CD - P_D - T_DE = M_D*a,

aquí reemplazas el valor del módulo del peso y el valor de la masa, reemplazas el valor del módulo de la aceleración, y queda:

T_CD - 0,98 - T_DE = 0,1*0,2,

ahora resuelves en el segundo miembro, después sumas 0,98 en ambos miembros, y queda:

T_CD - T_DE = 1,

y de aquí despejas:

T_CD = T_DE + 1 (4).

5°)

Para la mitad inferior de la cuerda inferior, observa que puedes considerar que sobre ella están aplicadas tres fuerzas verticales:

- Peso: P_E = M_E*g = 0,1*9,8 = 0,98 N, hacia abajo,

- Reacción del tramo superior: T_DE, hacia arriba,

- Acción del bloque inferior: T_EF, hacia abajo, 

a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

T_DE - P_E - T_EF = M_E*a,

aquí reemplazas el valor del módulo del peso y el valor de la masa, reemplazas el valor del módulo de la aceleración, y queda:

T_DE - 0,98 - T_EF = 0,1*0,2,

ahora resuelves en el segundo miembro, después sumas 0,98 en ambos miembros, y queda:

T_DE - T_EF = 1,

y de aquí despejas:

T_DE = T_EF + 1 (5). 

6°)

Para el bloque inferior, observa que puedes considerar que sobre él están aplicadas dos fuerzas verticales:

- Peso: P_F = M_F*g = 1,9*9,8 = 18,62 N, hacia abajo,

- Reacción del tramo inferior de la cuerda inferior: T_EF, hacia arriba,

a continuación aplicas Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

T_EF - P_F = M_F*a,

aquí reemplazas el valor del módulo del peso y el valor de la masa, reemplazas el valor del módulo de la aceleración, y queda:

T_EF - 18,62 = 1,9*0,2,

ahora resuelves en el segundo miembro, después sumas 0,98 en ambos miembros, y queda:

T_EF = 19 N (6).

7°)

Reemplazas el valor remarcado y señalado (6) en la ecuación señalada (5), resuelves, y queda:

T_DE = 20 N,

que es la respuesta al inciso (a),

a continuación reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (4), y queda:

T_CD = 21 N,

aquí reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (3), resuelves, y queda:

T_BC = 50 N,

ahora reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (2), y queda:

T_AB = 50 N,

que es la respuesta al inciso (b),

a continuación remplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

F_S = 50 N.

Espero haberte ayudado.