Carmen Portillo
En la expresión mostrada, determinar el valor de: “ x +y +z”.
Siendo: F=fuerza, K=número, A=densidad, B=velocidad, C=área.
Aquí planteas la ecuación dimensional correspondiente a la ecuación de tu enunciado, y queda:
[F] = 1 * [A]x * [B]y * [C]z, sustituyes unidades, resuelves el coeficiente, y queda:
N = (Kg/m3)x * (m/s)y * (m2)z,
expresas a Newton en función de las unidades fundamentales, resuelves las potencias en todos los factores, y queda:
Kg*m/s2 = (Kgx/m3x) * (my/sy) * m2z,
reduces factores y divisores semejantes en el segundo miembro, resuelves multiplicaciones y divisiones de potencias con bases iguales, y queda:
Kg*m/s2 = Kgx * my+2z-3x / sy,
aquí comparas exponentes de factores y divisores semejantes miembro a miembro, y queda el sistema de ecuaciones:
1 = x,
1 = y + 2z - 3x,
2 = y,
reemplazas los valores remarcados en la segunda ecuación, y luego despejas:
z = 1;
luego, puedes concluir que la expresión cuyo valor debes determinar queda:
x + y + z = 1 + 2 + 1 = 4.
Espero haberte ayudado.