Miranda Tohona
Me han dejado este ejercicio
Un cuerpo oscila con movimiento armónico simple a lo largo del eje x. Su posición varía con el tiempo de acuerdo a la ecuación x(t)= {A}sen(5πt+π/3). Hallar la fase (en radianes) de este movimiento para t = 2,4 s
Pero no entiendo qué me estan pidiendo
Bueno, la posición de cuerpo que oscila lo hace con característica sinusoidal. La amplitud de las oscilaciones es A, la fase inicial θo=π/3 y la total es Θ=5πt+π/3, si aqui sustituyese t=2,4s, tendrás la fase de la oscilación en ese instante que es lo que te piden. La frecuencia angular es w=5π=2π/T, por lo que el periodo de las oscilaciones es
T=(2/5)seg.
O sea la fase del movimiento es el periodo?
NO!!!!, la fase es Θ=5πt+π/3
Sustituye el tiempo y tendrás el resultado de la fase de la oscilación para ese tiempo. El periodo T es el tiempo que demora en realizarse una oscilación completa. La fase inicial es θo=π/3
O sea la fase de las oscilaciones está dada, en función del tiempo, en la forma Θ=wt+θo
Creo que entendi! la fase de la oscilación para ese tiempo me dio 37π/3
Así es, recuerda que la unidad física es el radian para la fase.
Θ=(5π rad/s)(2,4s) +(π/3)rad=(37/3)π rad
Porque la frecuencia angular es w=(5π) rad/s
La expresión general de la posición es:
x(t)=A sen(wt+θo)
Tienes razon, gracias por recordarme la unidad!!!