hola
Se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 49 m/s desde lo alto de un edificio de 45 m de altura.
¿Cuál es la altura máxima respecto del suelo a la que llega el objeto?
¿Durante cuánto tiempo permanece en el aire?
¿Con qué velocidad llega al suelo?
Se trata de que después de ir a clase o ver los vídeos relacionados, enviéis dudas concretas, lo más posible. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos.
Vemos que no has acumulado todavía ningún energy point en nuestra plataforma, lo que significa que no has repasado los vídeos relacionados.
Un saludo
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del pie del edificio, con instante incial: ti = 0 correspondiente al lanzamiento del proyectil, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, planteas la ecuación de posición y la ecuación de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniforme (recuerda: y = yi + vi*t + (1/2)*a*t2, v = vi + a*t) reemplazas datos iniciales (yi = 45 m, vi = 49 m/s, a = -g = -9,8 m/s2), resuelves coeficientes, y queda:
y = 45 + 49*t - 4,9*t2 (1),
v = 49 - 9,8*t (2).
a)
Planteas la condición de altura máxima (observa que en el instante correspondiente tienes que el proyectil "no asciende ni desciende"), y queda la ecuación:
v = 0, aquí sustituyes la expresión señalada (2), y queda:
49 - 9,8*t = 0, y de aquí despejas:
t = 5 s, que es el instante en el que el proyectil alcanza su altura máxima;
luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), resuelves términos, y queda:
y = 45 + 245 - 122,5, resuelves, y queda:
y = 167,5 m,
que es la altura máxima que alcanza el proyectil.
b)
Planteas la condición de llegada del proyectil a nivel del suelo, y queda la ecuación:
y = 0, aquí sustituyes la expresión señalada (1), ordenas términos, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:
4,9*t2 - 49*t - 45 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:
1°)
t = (49 - √[3283])/9,8 ≅ -0,847 s, que no tiene sentido para este problema,
2°)
t = (49 + √[3283])/9,8 s ≅ 10,847 s,
que es el instante en el que la piedra se encuentra a nivel del suelo.
c)
Reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (2), simplificas en su último término, y queda:
v = 49 - (49 + √[3283]), distribuyes el agrupamiento, cancelas términos opuestos, y queda:
v = -√[3283] m/s ≅ -57,297 m/s,
que es la velocidad del proyectil cuando está a punto de chocar con el suelo, cuyo signo negativo te indica que su sentido es hacia abajo.
Espero haberte ayudado.