Cálculo de aceleración centrípeta

Observa que los discos tienen contacto tangencial, por lo que tienes que los tres discos tienen la misma rapidez tangencial en los puntos que pertenecen a sus bordes, y observa que el prier ddisco y el tercero giran con sentido horario, y que el segundo gira con sentido antihorario; luego, planteas la expresión del módulo de la aceleración centrípeta para el punto A, que pertenece al borde del tercer disco, y queda:

a_cpA = v₃²/R₃ (1).

Luego, planteas la expresión del radio del segundo disco en función del radio del tercer disco, y queda la ecuación:

R₂ = 3*R₃, y de aquí despejas:

R₃ = (1/3)*R₂ = (1/3)*(2/3) = 2/9 m.

Luego, planteas la expresión del radio del segundo disco en función del radio del primer disco, y queda:

R₂ = 2*R₁, y de aquí despejas:

R₁ = (1/2)*R₂ = (1/2)*(2/3) = 1/3 m,

a continuación, planteas la expresión de la rapidez tangencial de los puntos pertenecientes al borde del primer disco, y queda:

v₁ = R₁*ω₁ = (1/3)*π = π/3 m/s,

y como la rapidez tangencial es igual para los puntos pertenecientes a los bordes de los tres discos, entonces puedes plantear:

v₃ = v₁ = π/3 m/s.

Luego, reemplazas los valores remarcados en la ecuación señalada (1), y queda:

a_cpA = v₃² / R₃, reemplazas valores, y queda:

a_cpA = (π/3)² / (2/9), resuelves, y queda:

a_cpA = 2π²/81 m/s² ≅ 0,244 m/s².

Espero haberte ayudado.