King Dn237
Se echan 1kg de hierro a 500ºC, en un recipiente adiabático con 1 kg de
agua a 80ºC. ¿Cuál es el estado final del sistema? ¿El agua llega a 100ºC? ¿se evapora algo de agua?
¿cuánto vapor y cuánta agua queda al final?
Tienes los datos correspondientes a la porción de hierro (observa que empleamos unidades internacionales):
MFe = 1 Kg (masa), CFe = 450 J/(°K*Kg) (calor específico), TFei = 500 °C = 773,16 °K (temperatura inicial).
Tienes los datos correspondientes a la porción de agua (observa que empleamos unidades internacionales):
MA = 1 Kg (masa), CA = 4182 J/(°K*Kg) (calor específico), TAi = 80 °C = 353 °K (temperatura inicial), LAV = 2264300 J/Kg (calor latente de vaporización).
A continuación, planteas la expresión de la cantidad de calor que debería ceder la masa de hierro para que el sistema llegue a la termperatura de ebullición del agua: TAe = 100 °C = 373,16 °K, y queda:
ΔQFe = MFe*CFe*ΔTFe = 1*450*(373,16 - 773,16) =1*450*(-400) = -180000 J.
A continuación, planteas la expresión de la cantidad de calor que debería absorber la masa de agua líquida hasta llegar a su temperatura de vaporización, y queda:
ΔQAg = MAg*CAg*ΔTAg = 1*4182*(100 - 80) = 83640 J,
y observa que la cantidad de calor que cedería la masa de hierro es más que suficiente para llevar a la masa de agua a su temperatura de vaporización;
luego, planteas la expresión de la cantidad de calor que debería absorbre la masa de agua para vaporizarse por completo, y queda:
ΔQAgV = MAg*LAgV = 1*2264300 = 2264300 J,
y observa que la cantidad de calor que cederia la masa de hierro no es suficiente para vaporizar la totalidad de la masa de agua, por lo que puedes concluir que solamente una parte de la porción de agua alcanza a vaporizarse.
Luego, puedes designar "MX" a la parte de la porción de agua que se vaporiza, a continuación planteas la expresión de la cantidad de calor que debe absorver la parte de agua que se vaporiza, y queda:
ΔQX = MX*LAgV = MX*2264300,
a continuación planteas la expresión de la cantidad de calor total que absorbe la masa de agua hasta alcanzar la temperatura final de equilibrio del sistema, y qeuda:
ΔQAgT = ΔQAg + ΔQX = 83640 + MX*2264300.
Luego, planteas la ecuación de equilibrio térmico, y queda:
ΔQFe + ΔQAgT = 0, sustituyes expresiones, y queda:
-180000 + 83640 + MX*2264300 = 0, sumas 180000 y restas 83640 en ambos miembros, resuelves, y queda:
MX*2264300 = 96360, divides por 2264300 en ambos miembros, resuelves, y queda:
MX ≅ 0,042556 Kg ≅ 42,556 gr,
que es la masa de la parte de la porción de agua inicial que alcanza a vaporizarse.
Espero haberte ayudado.