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ARANTXA

Se que el potencial acaba igualándose pero no se de donde a donde pasa la carga...


Respuestas (1)

Recuerda la expresión del potencial de una esfera conductora, en función de su carga eléctrica, de su radio y de la constante de Coulomb:

V = k*q/R,

y de aquí despejas:

q = V*R/k,

ahora, con esta última ecuación planteas las expresiones de las cargas eléctricas iniciales de las esferas, y queda:

q1i = (600 V)*(0,10 m)/(9*109 N*m2/C2) = (20/3)*10-9 C,

q2i = (50 V)*(0,050 m)/(9*109 N*m2/C2) = (5/18)*10-9 C;

luego, en la situación final, observa que las dos esferas puestas en contacto tienen potenciales iguales, por lo que puedes plantear la ecuación:

V1f = V2f,

aquí sustituyes las expresiones de los potenciales, en función de las cargas eléctricas finales, de los radios y de la constante de Coulomb, y queda:

k*q1f/R1 = k*q2f/R2,

aquí divides por "k" en ambos miembros, y queda:

q1f/R1 = q2f/R2, 

y de aquí despejas:

q1f = q2f*R1/R2 = q2f*(0,10 m)/(0,050 m),

aquí resuelves, y queda:

q1f = 2*q2f (1),

a continuación observa que la carga eléctrica total de las dos esferas se conserva, por lo que puedes plantear la ecuación:

q1f + q2f = q1i + q2i,

aquí sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

2*q2f + q2f = q1i + q2i,

ahora resuelves la expresión en el primer miembro, y a coninuación despejas:

q2f = (1/3)*(q1i + q2i) = (1/3)*([20/3]*10-9 + [5/18]*10-9) = (125/54)*10-9 C,

a continuación reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:

q1f = (125/27)*10-9 C;

luego, planteas las expresiones de las variaciones de cargas eléctricas en las esferas, y queda:

Δq1 = q1f - q1i = (125/27)*10-9 - (20/3)*10-9 = -(55/27)*10-9 C ≅ -2,0370*10-9 C ≅ -20,370*10-10 C,

Δq2 = q2f - q2i = (125/54)*10-9 - (5/18)*10-9 = (55/27)*10-9 C ≅ 2,0370*10-9 C ≅ 20,370*10-10 C, 

y puedes concluir que la esfera indicada (1) cede parte de su carga eléctria a la esfera indicada (2).

Espero haberte ayudado.