Siham
Buenas ,necesito un ejemplo de como resolver la formula del movimiento rectilineo acelerado teniendo dos incognitas ,en este caso la aceleracion y el tiempo usando un sistema de ecuaciones
Recuerda las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (consideramos que el instante inicial es igual a cero):
x = xi + vi*t + (1/2)*a*t2,
v = vi + a* t, de aquí despejas: t = (v - vi)/a (1);
luego, sustituyes esta última expresión em la primera ecuación, y queda:
x = xi + vi*(v - vi)/a + (1/2)*a*[(v - vi)/a]2,
restas xi en ambos miembros, a continuanción distribuyes la potencia y simplificas en el último término, y queda:
x - xi = vi*(v - vi)/a + (1/2)*(v - vi)2/a,
asocias términos en el primer miembro, a continuación multiplicas por 2 y por a en todos los términos, y queda:
2*a*(x - xi) = 2*vi*(v - vi) + (v - vi)2,
extraes factor común en el segundo miembro, y queda:
2*a*(x - xi) = (v - vi)*(2*vi + v - vi),
reduces términos semejantes en el segundo factor en el segundo miembro, y queda:
2*a*(x - xi) = (v - vi)*(v + vi),
divides por 2 y por (x - xi) en ambos miembros, y queda:
a = (v - vi)*(v + vi)/[2*(x - xi)] (2)
desarrollas el producto en el numerador en el segundo miembro, cancelas térmions opuestos, y queda:
a = (v2 - vi2)/[2*(x - xi)];
luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:
t = (v - vi) / [ (v - vi)*(v + vi)/[2*(x - xi)] ],
simplificas, resuelves, y queda:
t = 2*(x - xi)/(v + vi).
Espero haberte ayudado.