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EL VALOR DE R
Observa que puedes comenzar por plantear la ecuación que permite determinar la expresión de la resistencia equivalente al dispositivo en paralelo conformado por la resistencia "R" y la resistencia cuyo valor es 4 Ω:
1/Rp = 1/R + 1/4 (1).
Luego, observa que tienes un dispositivo en serie conformado por las resistencias "Rp" y la resistencia cuyo valor es 5 Ω, por lo que tienes que la expresión de la resistencia equivalente a todo el circuito es:
Re = Rp + 5 (2),
aquí reemplazas el valor de la resistencia equivalente que tienes en tu enunciado, y a continuación despejas:
Rp = 2,4 Ω;
luego, reemplazas este último valor en el primer miembro en la ecuación señalada (1), y queda:
1/2,4 = 1/R + 1/4,
aquí restas 1/4 en ambos miembros, y queda:
1/2,4 - 1/4 = 1/R,
extraes denominador común en el primer miembro, y queda:
(1 - 0,6)/2,4 = 1/R,
aquí resuelves en el primer miembro, y a continuación despejas:
R = 6 Ω,
por lo que puedes concluir que la opción (C) es la correcta.
Espero haberte ayudado.