Samuel Pérez Torres
Necesito demostrar que el movimiento parabolico describe una trayectoria parabolica, pero solo con palabras sin hacer ningun tipo de calculo. Creo que tiene algo que ver con la ecuación de la trayectoria, y con la ecuacion de una parabola. Agradeceria mucho la ayuda
Puedes considerar que la componente horizontal de la posición: "x" corresponde a Movimiento Rectilíneo Uniforme, por lo que su expresión es polinómica de primer grado, pero la componente vertical de la posición: "y" corresponde a Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, por lo que su expresión es polinómica de segundo grado, por lo que tienes que la gráfica de la función posición es un arco de parábola.
Espero haberte ayudado.
pero eso me daria la funcion posicion, no la trayectoria no?
Lo que te hemos mostrado con palabras es que las componentes de la posición del proyectil tienen las expresiones:
x = xi + vi*cosθ*t (observa que esta expresión es polinómica de primer grado),
y = yi + vi*senθ*t - (1/2)*g*t2 (observa que esta expresión es polinómica de segundo grado),
que son también las ecuaciones cartesianas paramétricas de su trayectoria, en función del parámetro "t" (tiempo);
luego, si despejas "t" en la primera ecuación, y a continuación sustituyes la expresión obtenida en la segunda, luego de operar, queda:
y = yi + (x - xi)*tanθ - (1/2)*(g/[vi2*cos2θ])*(x - xi)2,
que es la ecuación cartesiana explícita de la trayectoria del proyectil, y observa que en ella tienes consignados los datos:
"xi" e "yi", que son las coordenadas del punto de disparo,
"θ", que es la media del ángulo de disparo con respecto a la horizontal,
"vi", que es la rapidez inicial del proyectil,
"g", que es el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre.
Espero haberte ayudado.