Conservación de momento

Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la pared con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento de la pelota, y con eje OY perpendicular a la pared con sentido positivo acorde al desplazamiento de la pelota después del choque. 

Luego, planteas las expresiones de las componentes de la cantidad de movimiento de la pelota, y de su energía cinética de traslación, inmediatamente antes del choque, y queda (designamos con: α al ángulo de incidencia de la pelota con respecto a la recta perpendicular a la pared, y observa que α es un ángulo agudo):

p_ax = M*v_ax = M*v_a*senα,

p_ay = M*v_ay = M*(-v_a*cosα),

ECt_a = (1/2)*M*v_a².

Luego, planteas las expresiones de las componentes de la cantidad de movimiento de la pelota, y de su energía cinética de traslación, inmediatamente después del choque, y queda (designamos con: β al ángulo de incidencia de la pelota con respecto a la recta perpendicular a la pared, y obseva que β es un ángulo agudo): 

p_dx = M*v_dx = M*v_d*senβ, 

p_dy = M*v_dy = M*v_d*cosβ,

EC_td = (1/2)*M*v_d².  

Luego, como tienes en tu enunciado que el choque es perfectamente elástico, entonces tines que no hay rozamiento que comprometa a la componente de la cantidad de movimiento de la pelota en la dirección paralela a la pared, que el coeficiente de restitución es igual a uno, y que la energía cinética de traslación se conserva, por lo que puedes plantear las ecuaciones:

p_ax = p_dx (1),

1 = -v_dy/v_ay, aquí multiplicas por vay en ambos miembros, y queda: v_ay = -v_dy (2)

ECt_a = ECt_b (3);

luego, sustituyes expresiones en las ecuaciones señaladas (1) (2) (3), y queda:

M*v_a*senα = M*v_d*senβ, aquí divides por M en ambos miembros, y luego despejas: v_a = v_d*senβ/senα (4),

-v_a*cosα = -v_d*cosβ, aquí multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda: v_a*cosα = v_d*cosβ (5),

(1/2)*M*v_a² = (1/2)*M*v_d², aquí multiplicas por 2 y divides por M en ambos miembros, y queda: v_a² = v_d² (6);

luego, sustituyes la expresión señaladas (4) en las ecuaciones señaladas (5) (6), resuelves sus primeros miembros, y queda:

v_d*senβ*cosα/senα = v_d*cosβ, aquí divides por v_d y multiplicas por senα en ambos miembros, y queda: senβ*cosα = cosβ*senα (7),

v_d²*sen²β/sen²α = v_d², aquí divides por v_d² y multiplicas por sen²α en ambos miembros, y queda: sen²β = sen²α (8);

luego, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros de la ecuación señalada (8) (recuerda que α y β son ángulos agudos), y queda la ecuación:

α = β,

y observa que se verifica la ecuación señalada (7).

Espero haberte ayudado.