Carlos
Hola, podrían guiarme con lo que pide el ejercicio y ayudarme a resolverlo? Creó que lo comprendo bíen. Gracias!
Una mujer de 55 kg y un hombre de 80 kg están de pie sobre hielo sin fricción, separados 10.0 m.
a) ¿A qué distancia de la mujer está el CM? en m
b) Si cada uno sostiene un extremo de una soga, y el hombre jala la soga de modo que él se mueve 2.5 m, ¿a qué distancia de la mujer estará ahora el CM? en m
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición inicial de la mujer, con eje OX con dirección y sentido positivo hacia la posición del hombre.
a)
Tienes los datos (masa y posición): Mm = 55 Kg, xm = 0, Mh = 80 Kg, xh = 10 m,
a continuación planteas la expresión de la posición del centro de masas del conjunto conformado por las dos personas, y queda:
xc = (Mm*xm + Mh*xh)/(Mm + Mh) = (55*0 + 80*10)/(55 + 80) = 800/135 = 160/27 m ≅ 5,926 m,
a continuación planteas la expresión de la distancia que separa al centro de masas de la mujer, y queda;
dc-m = |xc - xm| = |160/27 - 0| = 160/27 m ≅ 5,926 m.
b)
Observa que no están aplicadas fuerzas exteriores que afecten al desplazamiento de las personas, por lo que tienes que la posición del centro de masa permanece invariante.
Luego, tienes los nuevos datos: xm = a determinar, xh = 10 - 2,5 = 7,5 m, xc = 160/27 m,
a continuación planteas la expresión de la posición del centro de masas del conjunto conformado por las dos personas, y queda:
xc = (Mm*xm + Mh*xh)/(Mm + Mh), reemplazas datos, y queda:
160/27 = (55*xm + 80*7,5)/(55 + 80), resuelves operaciones numéricas, y queda:
160/27 = (55*xm + 600)/135, multiplicas por 135 en ambos miembros, y queda:
800 = 55*xm + 600, y de aquí despejas:
xm = 40/11 m ≅ 3,636 m, que es el valor de la nueva posición de la mujer,
a continuación planteas la expresión de la nueva distancia que separa al centro de masas de la mujer, y queda;
dc-m = |xc - xm| = |160/27 - 40/11| = 680/297 m ≅ 2,290 m.
Espero haberte ayudado.