Carl
Una bolita de 7kg de masa se encuentra atada a una cuerda de 2m de longitud y gira en un plano vertical. Si en el instante mostrado su velocidad tangencial es V=4m/s,
¿Cuál es la tensión en la cuerda? (θ= 53°) .
Establece un sistema de referencia instantáneo con origen de coordenadas en la posición de la bolita que muestra tu figura, con eje OX tangente a la trayectoria con sentido positivo hacia la derecha según tu figura, y con eje OY radial con sentido positivo hacia arriba, a continuación observa que sobre la bolita están aplicadas dos fuerzas: Peso (P = M*g, vertical, hacia abajo), y Tensión de la cuerda (T, radial, hacia arriba); luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso de la bolita, y presta atención al ángulo que determina la cuerda con la vertical):
M*g*senθ = M*aT, aquí divides en ambos miembros por M, y luego despejas: aT = g*senθ (1),
T - M*g*cosθ = M*acp,
a continuación sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función de la rapidez lineal de la bolita y del radio de la trayectoria:
acp = v2/R (2), y queda:
T - M*g*cosθ = M*v2/R, y de aquí despejas: T = M*v2/R + M*g*cosθ (3).
Luego, queda para ti reemplazar valores y hacer los cálculos en las ecuaciones señaladas (1) (2) (3), y tendrás los valores de la componente tangencial de la aceleración de la bolita, el valor de la componente centrípeta de su aceleración, y el módulo de la tensión de la cuerda, respectivamente.
Espero haberte ayudado.