Carl
Un cuerpo de 5kg de masa describe un arco de circunferencia de 4m de radio. En la posición mostrada dicho cuerpo está animado de una velocidad V=8m/s. Calcular:
I. El valor de la fuerza de tensión en la cuerda.
II. El módulo de la aceleración
Establece un sistema de referencia instantáneo con origen de coordenadas en la poslición del cuerpo que muestra tu figura, y con eje Or radial con sentido positivo hacia el centro de la circunferencia, a continuación, si consideras que el cuerpo se desplaza sobre una superficie horizontal con velocidad angular constante, observa que sobre él están aplicadas tres fuerzas: Peso (P = M*g, perpendicular al plano de la figura, entrante), Acción normal de la superficie de apoyo (N, perpendicular al plano de la figura, saliente), y Tensión de la cuerda (T, radial, hacia el centro de la circunferencia); luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones:
T = M*acp,
N - P = 0, de aquí despejas: N = P, sustituyes la expresión del módulo del peso del cuerpo, y queda: N = M*g,
a continuación, sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta del cuerpo en función de su rapidez lineal y del radio de a trayectoria y queda:
acp = v2/R,
a continuación sustituyes esta última ecpresión remarcada en la primera ecuacíón del sistema, y queda:
T = M*v2/R.
Luego, queda para ti reemplazar datos en las ecuaciones remarcadas y hacer los cálculos.
Espero haberte ayudado.