Dinámica Circular

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto A, coneje OX radial con sentido positivo hacia el centro de giro, y con eje OY tangencial con sentido positivo hacia arriba, a continuación observa que sobre la piedra están aplicadas dos fuerzas: Peso (P = M*g, vertical, hacia abajo), y Tensión de la cuerda (T, radial, hacia el centro de giro); luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso de la piedra, y presta atención al ángulo de inclinación de la cuerda con respecto a la horizontal):

T + M*g*senθ = M*a_cp,

-M*g*cosθ = M*a_T, aquí divides por M en ambos miembros, y luego despejas: a_T = -g*cosθ;

luego, sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función de la rapidez lineal y del radio de giro en la primera ecuación, y queda:

T + M*g*senθ = M*v²/R, y de aquí despejas: T = M*(v² - R*g*senθ)/R.

Luego, reemplazas datos en las expresiones remarcadas, resuelves, y queda (consideramos: cos(53°) ≅ 0,6 y sen(53°) ≅ 0,8):

a_T = -10*cos(53°) ≅ -10*0,6 = -6 m/s², que es el valor de la componente tangencial de la aceleración de la piedra,

T = 4*[10² - 2*10*sen(53°)]/2 ≅ 4*[10² - 2*10*0,8]/2 ≅ 168 N, que es el valor del módulo de la tensión de la cuerda.

Luego, puedes concluir que la opción (c) es la más aproximada a la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.