Duda péndulo balístico

Se trata de que después de ir a clase o ver los vídeos relacionados, enviéis dudas concretas, lo más posible. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayáis conseguido hacer por vosotros mismos.

Paso a paso, esté bien o mal. No sólo el enunciado. De esta manera podremos saber vuestro nivel, en qué podemos ayudaros o cuáles son vuestros fallos.

Vemos en tu perfil que todavía no has visto ningún vídeo en nuestra plataforma. Utiliza el buscador o navega por las categorías para encontrar el material que te puede ayudar.

Vamos con una orientación.

Establece un sistema de referencia, con eje OX horizontal con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento de la bala, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba. Luego, observa que tienes tres situaciones de interés, y observa que empleamos unidades internacionales:

1°)

inmediatamente antes del choque (observa que la bala está en movimiento y que el bloque está en reposo), por lo que planteas las expresiones de la cantidad de movimiento y de la energía mecánica (observa que solamente es energía cinética de traslación de la bala), y queda:

p₁ = M_b*v_b1 = 0,015*350 = 5,25 Kg*m/s,

EM₁ = (1/2)*M_b*v_b1² = (1/2)*0,015*350² = 918,75 J;

2°)

inmediatamente después del choque (observa que la bala y el bloque están en movimiento independientemente), por lo que planteas las expresiones de la cantidad de movimiento y de la energía mecánica (observa que solamente es energía cinética de traslación de la bala y del bloque), y queda: 

p₂ = M_b*v_b2 + M_B*v_B2 = 0,015*100 + 1*v_B2 = 1,5 + 1*v_B2 (en Kg*m/s),

EM₂ = (1/2)*M_b*v_b2² + (1/2)*M_B*v_B2² = (1/2)*0,015*100² + (1/2)*1*v_B2² = 75 + (1/2)*v_B2² (en J);

3°)

el bloque se encuentra en su punto de altura máxima (observa que la bala está en moviiento y que el bloque está en reposo y elevado), por lo que planteas las expresiones de la centidad de movimiento y de la energía mecánica (observa que solamente tienes cantidad de movimiento de la bala y energía potencial gravitatoria del bloque), y queda (consideramos: g = 9,8 m/s²):

p₃ = M_b*v_B2 = 0,015*100 = 1,5 Kg*m/s,

EM₃ = M_B*g*H_B3 = 1*9,8*H_B3 = 9,8*H_B3 (en J).

a)

Planteeas la expresión del impulso recibido por la bala durante el choque, y queda:

J_b12 = Δp_b12 = M_b*v_b2 - M_b*v_b1 = M_b*(v_b2 - v_b1) = 0,015*(100 - 350) = -3,75 N*s.

b)

Planteas conservación de la cantidad de movimiento durante el choque (observa que el rozamiento dinámico que se ejercen entre sí la bala y el bloque es una fuerza interna al conjunto bala-bloque, y observa que despreciamos las pérdidas de masa durante el choque), y queda la ecuación:

p₂ = p₁, sustituyes expresiones, y queda:

1,5 + 1*v_B2 = 5,25, y de aquí despejas:

v_B2 = 3,75 m/s, que es la rapidez de la bala después del choque;

luego, haz un diagrama de fuerzas para el bloque, observa que sobre él están aplicadas dos fuerzas verticales: Peso (P = M*g, hacia abajo), y Tensión de la cuerda (T, hacia arriba), aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso del bloque):

T - M_B*g = M_B*a_cpB, sumas MB*g en ambos miembros, extraes factor común en el segundo miembro, y queda:

T = M_B*(g + a_cpB), sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta, y queda:

T = M_B*(g + v_B2²/L) = 1*(9,8 + 3,75²/2) = 16,83125 N, que es el valor del módulo de la tensión de la cuerda.

c)

Queda para ti plantear conservación de la energía mecánica entre la segunda situación y la tercera, y a partir de ahí despejar y calcular el valor de la altura máxima que alcanza el bloque, y aquí ten en cuenta que si obtienes un valor mayor que el doble de la longitud de la cuerda, entonces puedes concluir que el bloque da al menos un giro completo (ten en cuenta que el radio de giro del bloque es igual a la longitud de la cuerda).

Espero haberte ayudado.