Mariana Pimentel
Hola! Podrían ayudarme con los siguientes ejercicios por favor, me los han dejado y quisiera tener una guía
1. Por una espira circula una corriente de tal forma que su momento magnético es μ = (-2,7,6) Am2. Calcula la componente x del torque magnético sobre esta espira cuando se la ubica dentro de un campo magnético uniforme B = (8,2,-5) T. Expresar el resultado en Nm.
2. Un segmento recto de alambre de 67 cm de longitud conduce una corriente de 52,9 A. El alambre forma un ángulo de 63° con un campo magnético uniforme y estacionario. La fuerza sobre el alambre tiene una intensidad de 4 N. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético expresado en mT?
2)
Vamos con una orientación.
Tienes los datos:
L = 0,67 m (longitud del cable recto conductor), I = 52,9 A (intensidad de corriente eléctrica), θ = 63°, |F| = 4 N (módulo de la fuerza de origen magnético que está aplicada sobre el cable conductor), |B| = a determinar (módulo del campo magnético);
luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza de origen magnético, y de acuerdo con Ley de Ampère queda (observa que el vector "I*L" tiene la dirección del cable conductor, y el sentido de la intensidad de corriente):
|F| = |I*L x B|,
aquí desarrollas la expresión del módulo del producto vectorial, en función de los módulos de los vectores "I*L" y "B" y del ángulo que éstos determinan "θ", y queda:
|F| = |I*L|*|B|*senθ,
y de aquí despejas:
|B| = |F|/(|I*L|*senθ),
y queda para ti reemplazar valores y hacer el cálculo.
Planteas la expresión vectorial del torque magnético "τ", en función de las expresiones vectoriales del momento dipolar magnético "μ", y del campo magnético "B", y queda:
τ = μ x B,
aquí sustituyes expresiones vectoriales en el segundo miembro, y queda:
τ = < -2 ; 7 ; 6 > x < 8 ; 2 ; -5 > Nm,
a continuación resuelves el producto vectorial, y queda:
τ = < -47 ; 38 ; -60 > Nm,
cuyo módulo tiene la expresión:
|τ| = 60 Nm.
Espero haberte ayudado.