Dafni Alfonso
Hola, como estan? No se como hacer este ejercicio, me dan una mano? Gracias
En una demostración un docente carga eléctricamente dos pequeñas esferas, cada una de
masa 2,00 g, una suspendida de un hilo de masa despreciable de 2,00 m de longitud y la otra unida a
una barra aislante para poder manipularla sin descargarla. Se observa que cuando la esfera unida a la
barra es acercada a la que está suspendida, esta última se aleja. Cuando la separación entre las
esferas es 5,00 cm y horizontal, la esfera suspendida está desplazada 2,00 cm desde su posición de
equilibrio. Si se supone que las cargas de ambas esferas tienen el mismo módulo ¿Cuáles son sus
posibles valores?
Vamos con una orientación.
Considera la situación final que describe tu enunciado, con la esfera móvil ya en reposo y en su punto más alejado, como muestra la figura, en la que tienes establecido un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición de la esfera móvil, con eje OX horizonta, con sentido positivo acorde a la fuerza eléctrica aplicada sobre dicha esfera, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.
Luego, observa que tienes tres fuerzas aplicadas sobre la esfera móvil, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:
Peso P = M*g, vertical, hacia abajo,
Fuerza eléctrica ejercida por la esfera cargada fija: (Fe = k*q2/x2, horizontal, hacia la derecha, y
Tensión del hilo (T, inclinada, hacia la izquierda y hacia arriba, que determina un ángulo θ con la vertical),
a continuación aplicas la Primera Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (aquí presta atención al ángulo que determina el hilo con la vertical):
k*q2/x2 - T*senθ = 0,
T*cosθ - M*g = 0, de aquí despejas: T = M*g/cosθ (1),
a continuación sustituyes esta última expresión en la primera ecuación, y después despejas (obseva que aplicamos la identidad trigonométrica elemental para la tangente del ángulo θ):
q = √(M*g*tanθ*x2/k) (2);
a continuación presta atención al triángulo rectángulo que tienes en la figura, y con él puedes plantear la ecuación trigonométrica:
x/L = senθ (3).
Luego, queda para ti reemplazar datos expresados en unidades internacionales y resolver el sistema conformado por las ecuaciones señaladas (1) (2) (3), cuyas incógnitas son: T, q y θ, y observa que puedes comenzar por resolver el valor de la medida del ángulo en la ecuación señalada (3).
Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
Una vez resuelto, observa que obtienes el valor del valor absoluto de las cargas eléctricas de las dos esferas, las que pueden ser ambas positivas o ambas negativas, para que se ejerzan mutuamente una fuerza eléctrica repulsiva.