Ejercicio física

Hola Andrea!

Para resolver este ejercicio tienes que plantear la segunda Ley de Newton: ∑F=m•a, como el cable se encuentra en reposo la aceleración es nula, las fuerzas presentes en el cable son la tensión y el peso, la ecuación anterior nos quedaría de la siguinete manera:

∑F=m•a -> T-P=0->T=P ( expresión -1-)

De lo anterior deducimos que el valor de la tensión que nos pide es igual al peso, por otro lado sabemos que el peso es el producto de la masa por la gravedad, P=m•g ( expresión -2-)

No osbtante, el valor de la msas lo descocnocemos (g vale siempre el mismo valor g=9.81), tenemos que calcular entonces el valor de la masa.

Sabemos que la masa es el producto del volumen por la densidad, así pues tenemos que: m=V•ρ=π•(r)²•l•ρ ( expresión -3-)

Con lo anterior ya tenemos el valor de la masa, sustituyendo este valor en la expresión 2 tenemos que: T=P=m•g=V•ρ•g=π•(r)2•l•ρ•g

No obstante, para que te quede claro el proceso de elaboración del ejercicio, te lo dejo resulto a continuación.

***************************************************************************************************************************

Espero que te haya servido de ayuda este mensaje, si es así, te invito a que me sigas en mi canal (abdulilloos), donde subo muhos
videos de física, matemáticasy otras asignaturas. También agradecería que puntúes este mendaje resolviendo tu duda con la bombillas que aparecerán cuando veas este mensaje.

Un cordial saludo, Abdul

Aquí puedes considerar, como te mostramos en la figura, que en el extremo superior del cable tienes un tramo corto de cuerda ideal que lo sujeta al punto de amarre, y aquí llamamos T₀ al módulo de la tensión de este tramo de cuerda ideal, y que el cable está cortado en dos mitades, las que están unidas por otro tramo corto de cuerda ideal, y aquí llammos T₁ al módulo de la tensión de este otro tramo de cuerda ideal. 

Luego, designamos con M a la masa del cable, y consideramos que el mismo es homogéneo, por lo que la masa de cada una de sus mitades queda expresada: (1/2)*M, a continuación establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y tienes:

- que sobre la mitad superior del cable (coloreada con amarillo) están aplicadas tres fuerzas verticales: Peso (P_s = (1/2)*M*g, hacia abajo), Tensión del tramo de cuerda ideal superior (T₀, hacia arriba), y Tensión del tramo dela cuerda ideal intermedia (T₁, hacia abajo), a continuación aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso de esta mitad de cable):

T₀ - T₁ - (1/2)*M*g = 0, y de aquí despejas: T₀ = T₁ + (1/2)*M*g (1);

- que sobre la mitad inferior del cable (coloreada con verde) están aplicadas dos fuerzas verticales: Peso (P_i = (1/2)*M*g, hacia abajo), y Tensión del tramo dela cuerda ideal intermedia (T₁, hacia arriba), a continuación aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso de esta mitad de cable): 

T1 - (1/2)*M*g = 0, y de aquí despejas: T₁ = (1/2)*M*g (2);

luego, sustiuyes esta última expresión en la ecuación señalada (1), reduces términos semejantes, y queda: T₀ = M*g (3).

Luego, puedes concluir:

- a partir de la ecuación señalada (2), que el módulo de la tensión en el punto medio del cable es igual a la mitad del módulo del peso del cable,

- a partir de la ecuación señalada (3), que el módulo de la tensión en el extremo superior del cable es igual al módulo del peso del cable.

Espero haberte ayudado.