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Rodri

Buenas , quería preguntar si el trabajo siempre tendra la masa negativa multiplicando a la variación de potencial gravitatorio. 

Me hago siempre un lío ya que no se si será como en electrostática que hay veces que en el trabajo la carga puede ser positiva y esté multiplicando a la variación de potencial .

No sé si me expliqué bien :(

Gracias de antelación !

Respuestas (1)

Vamos con una orientación.

Recuerda la expresión general del campo gravitatorio producido por una masa puntual en un punto en estudio de sus alrededores:

g(r) = -G*M/r2;

luego, planteas la expresión diferencial del potencial gravitatorio en el punto en estudio, y queda:

dV(r) = -g(r)*dr, sustituyes la expresión del campo gravitarorio, resuelves signos, asocias factores variables, y queda:

dV(r) = G*M*( (1/r2)*dr ), integras en ambos miembros, y queda:

V(r) = G*M*( -1/r ) + C (1), que es la expresión general del potencial gravitatorio en el punto en estudio; 

luego, se establece la condición: el potencial es práctiamente igual a cero en un punto muy alejado (r→+∞, V(r)→0), por lo que al considerar la expresión señalada (1) tienes: C = 0; luego reemplazas este valor en la expresión señalada (1), cancelas el término nulo, resuelves el signo, y queda:

V(r) = -G*M/r,

que es la expresión del potencial gravitatorio producido por una masa puntual en el punto en estudio.

Luego, con esta expresión, puedes plantear la expresión de la diferencia de potencial, y al multiplicar por la masa de la partícula móvil tendrás la expresión del trabajo realizado sobre ella para desplazarla.

Espero haberte ayudado.