Francisco
Buenos días, tengo que resolver estos dos ejercicios de este tema que nunca vi, vi unos videos pero no me pude orientar bien para poder resolverlos. Agradecería mucho si me ayudan a resolverlos, gracias!
1) Se deja caer libremente una pelota de tenis de 60 g de masa desde una altura de 1,5 m, partiendo del reposo.
a) Calcula su energía mecánica antes de ser soltada.
b) Calcula, aplicando el principio de conservación, la energía cinética de la pelota al alcanzar el suelo.
2)Se lanza un cuerpo de m = 2 kg hacia arriba con velocidad de 10 m/s. Si se desprecian los rozamientos con el aire. ¿Cuánto vale y de qué tipo es la energía inicial? ¿Hasta qué altura llega? ¿Cuánto vale y de qué tipo es la energía en ese punto? ¿Qué velocidad lleva en el punto medio del recorrido?
1)
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del suelo, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.
a)
Planteas la expresión de la energía mecánica inicial (observa que solamente es energía potencial gravitatoria, ya que el móvil parte desde el reposo), y queda:
EMi = EPgi = M*g*yi,
reemplazas datos expresados en undiade internacionales: M = 60 gr = 0,06 Kg, g = 10 m/s2, yi = 1,5 m, resuelves, y queda:
EMi = 0,9 J (1).
b)
Planteas la expresión de la energía mecánica final (observa que solamente es energía cinética de traslación, ya que la posición del móvil es igual ca cero al llegar a nivel del suelo), y queda:
EMf = ECtf (2);
luego, planteas conservación de la energía mecánica, y queda la ecuación:
EMf = EMi,
sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:
ECtf = 0,9 J.
2)
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del punto de lanzamiento, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.
a)
Planteas la expresión de la energía mecánica inicial (observa que solamente es energía cinética de traslación, ya que la posición inicial del móvil es igual a cero), y queda:
EMi = ECti = (1/2)*M*vi2,
reemplazas datos expresados en unidades internacionales: M = 2 Kg, g = 10 m/s2, yi = 0, vi = 10 m/s, resuelves, y queda:
EMi = 100 J (1).
b)
Planteas la expresión de la energía mecánica en el punto de máxima altura (observa que solamente es energía potencial gravitatoria, ya que la velocidad del móvil es nula al llegar al punto más alto de su trayectoria), y queda:
EMM = EPgM = M*g*yM (2);
luego, planteas conservación de la energía mecánica, y queda la ecuación:
EMM = EMi, sustituyes las expresiones señaladas (2), y queda:
M*g*yM = EMi, divides por M y por g en ambos miembros, y queda:
yM = EMi/(M*g), reemplazas el valor señalado (1) y los demás datos, resuelves, y queda:
yM = 5 m.
c)
Planteas la expresión de la energía mecánica en el punto medio de la trayectoria del móvil, y queda:
EMm = EPgm + ECtm, sustituyes expresiones en el segundo miembro, y queda:
EMm = M*g*(yM/2) + (1/2)*M*vm2, reemplazas valores, resuelves, y queda:
EMm = 50 + 1*vm2 (3) (en Joules);
luego, planteas conservación de la energía mecánica entre el punto inicial y el punto medio de la trayectoria, y queda:
EMm = EMi, sustituyes las expresiones señaladas (3) (1), y queda:
50 + 1*vm2 = 100, y de aquí despejas:
vm = √(50) m/s ≅ 7,071 m/s.
Espero haberte ayudado.