carla
Un peso de 700 N está fijado por dos hilos, como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las
fuerzas a las que están sometidas ambos hilos?
Vamos con una orientación.
Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto A, con eje OX con la dirección de la línea de puntos con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positvo haica arriba; luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (aquí debes prestar atención a las medidas de los ángulos de inclinación de las cuerdas con respecto a la horizontal, y observa que reemplazamos el valor del peso del cuerpo):
TAC*cos(30°) - TAB*cos(50°) = 0, de aquí despejas: TAC = TAB*cos(50°)/cos(30°) (1),
TAC*sen(30°) + TAB*sen(50°) - 700 = 0, aquí sumas 700 en ambos miembros, y queda: TAC*sen(30°) + TAB*sen(50°) = 700 (2);
luego, sustituyes la expresión señalada (1) en el primer término de la segunda ecuación, y queda:
TAB*cos(50°)*sen(30°)/cos(30°) + TAB*sen(50°) = 700, multiplicas por cos(30°) en todos los términos, y queda:
TAB*cos(50°)*sen(30°) + TAB*sen(50°)*cos(30°) = 700*cos(30°), extraes factor común en el primer miembro, y queda:
TAB*[cos(50°)*sen(30°) + sen(50°)*cos(30°)] = 700*cos(30°), y de aquí despejas:
TAB = 700*cos(30°)/[cos(50°)*sen(30°) + sen(50°)*cos(30°)];
luego, reemplazas la expresión remarcada en la ecuación señalada (1), simplificas, y queda:
TAC = 700*cos(50°)/[cos(50°)*sen(30°) + sen(50°)*cos(30°)];
luego, queda para ti hacer los cálculos en las expresiones de los módulos de las tensiones de las cuerdas que tienes remarcadas.
Espro haberte ayudado.