Logo de Beunicoos
Logo de Beunicoos

Byron A

Un hombre de masa 100 kg permanece en equilibrio sentado
sobre un asiento de masa 50 kg y sujetándose a una cuerda
como se indica en la figura. Escoger la alternativa correcta.
Nota: despreciar la masa de la cuerda y la polea
a) El hombre se sujeta de la cuerda con una fuerza de 1470 N
b) El hombre se sujeta de la cuerda con una fuerza de 980 N
c) El hombre ejerce una fuerza sobre el asiento de 980 N
d) El hombre ejerce una fuerza sobre el asiento de 245 N
e) Faltan datos 


Respuestas (1)

Establece un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y observa que el conjunto asiento-hombre está sujeto por dos tramos de una misma cuerda, uno sujeto al aro del asiento, y otro sujeto a la mano del hombre; luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que las tensiones de los tramos de cuerda y el peso del hombre son fuerzas verticales):

2*T - Pa - Ph = 0, y de aquí despejas (observa que sustituimos las expresiones de los pesos del asiento y del hombre):

T = (1/2)*(Pa + Ph), sustituyes las expresiones de los pesos, extraes factor común, y queda:

T = (1/2)*(Ma + Mh)*g, reemplazas datos, y queda:

T = (1/2)*(50 + 100)*9,8, resuelves, y queda:

T = 735 N

que es el valor del módulo de la tensión de la cuerda y, de acuerdo con la Tercera Ley de Newton, también es el valor del módulo de la fuerza que el hombre ejerce sobre la cuerda.

Luego, si consideras solamente al hombre, oberva que sobre él están aplicadas tres fuerzas verticales: su Peso (P = Mg, hacia abajo), la Tensión que ejerce la cuerda sobre su mano (T, hacia arriba), y la Acción normal que sobre él ejerce el asiento (N, hacia arriba); luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y queda la ecuación (observa que sustituimos la expresión del módulo del peso del hombre):

N + T - Mh*g = 0, y de aquí despejas:

N = Mh*g - T, reemplazas datos y el valor del módulo de la tensión de la cuerda, y queda:

N = 100*9,8 - 735, resuelves, y queda:

N = 245 N,

que es el valor del módulo de la acción normal que el asiente ejerce sobre el hombre y, de acuerdo con la Tercera Ley de Newton, también es el valor del módulo de la fuerza que el hombre ejerce sobre el asiento.

Luego, consulta con tus docentes acerca de las opciones que tienes en tu solucionario para la primera de las respuestas.

Espero haberte ayudado.