spoiler account
en el a me sale un valor de 4257 N que no corresponde con la solucion
un coche de masa 375 kg sube por una carretera rectilinia con un angulo de 15 grados con la horizontal. El coeficiente de rozamiento vale 0,74. Que fuerza necesita aplicar el motor del coche si:
a) velocidad constante
Solucion: 3578 N
b) aceleracion constente, recorre 53m en 23 s
Solucion: 3649 N
Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo a la rampa, con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del coche, a continuación observa que sobre el coche están aplicadas cuatro fuerzas: Peso (P = M*g, vertical, hacia abajo), Acción normal de la rampa (N, perpendicular a la rampa, hacia arriba), Acción del motor (F, paralela a la rampa, hacia su punto más alto), y Rozamiento dinámico de la rampa (frd = μd*N, paralela a la rampa, hacia su punto más bajo).
a)
Aplicas la Primera Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones del módulo del peso y del módulo de la fuerza de rozamiento, y presta atención al ángulo de inclinación de la rampa con respecto a la horizontal):
F - μd*N - M*g*senθ = 0,
N - M*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N = M*g*cosθ (1),
a continuación sustituyes esta última expresión en la primera ecuación, y seguidamente despejas:
F = M*g*(μd*cosθ + senθ) (2);
luego, remplazas datos en las dos ecuaciones numeradas, resuelves, y queda:
N = 375*9,8*cos(15°) ≅ 3549,777 N,
F = 375*9,8*[0,74*cos(15°) + sen(15°)] ≅ 3577,995 N.
y para el caso b? Como saco la aceleracion? Mi idea es buscar la aceleracion, mutiplicarla por la masa y sumar esto a la F total de antes
b)
Aplicas la Segunda Ley de Newton, y quedan las ecuaciones (observa que sustituimos las expresiones del módulo del peso y del módulo de la fuerza de rozamiento, y presta atención al ángulo de inclinación de la rampa con respecto a la horizontal):
F - μd*N - M*g*senθ = M*a,
N - M*g*cosθ = 0, de aquí despejas: N = M*g*cosθ (1),
a continuación sustituyes esta última expresión en la primera ecuación, y seguidamente despejas:
F = M*[g*(μd*cosθ + senθ) + a] (3);
luego, planteas la ecuación tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (consideramos el instante inicial: ti = 0), y queda:
x = xi + vi*t + (1/2)*a*t2, reemplazas datos iniciales (xi = 0, vi = 0), cancelas términos nulos, y a continuación despejas:
a = 2*x/t2 (4);
luego, remplazas datos en las ecuaciones señaladas (1) (4), resuelves, y queda:
N = 375*9,8*cos(15°) ≅ 3549,777 N,
a = 2*53/232 ≅ 0,200 m/s2,
a continuación reemplazas este útimo valor y lod demás datos en la ecuación señalada (3), resuelves, y queda:
F ≅ 375*(9,8*[0,74*cos(15°) + sen(15°)] + 0,200) ≅ 3652,995 N.
Debes tener en cuenta que las diferencias con los valores que tienes consignados en tu solucionario se deben, seguramente, a las aproximaciones que hemos hecho.
Espero haberte ayudado.
Hola Spoiler!
A continuación te dejo la solución detallada del ejercicio.
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Espero que te haya servido de ayuda este mensaje, si es así, te invito a que me sigas en mi canal (abdulilloos), donde subo muhos
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Un cordial saludo, Abdul